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          【題目】如圖正方形ABCD中，點E、F分別在CD、BC邊上，△AEF是等邊三角形．以下結(jié)論：①EC＝FC；②∠AED＝75°；③AF＝CE；④EF的垂直平分線是直線AC．正確結(jié)論個數(shù)有（　　）個．
          A. 1B. 2C. 3D. 4
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】D
          【解析】
          由題意可證△ABF≌△ADE，可得BF=DE，即可得EC=CF，由勾股定理可得EF=EC，由平角定義可求∠AED=75°，由AE=AF，EC=FC可證AC垂直平分EF，
          則可判斷各命題是否正確．
          ∵四邊形ABCD是正方形，
          ∴AB=AD=BC=CD，∠B=∠C=∠D=∠DAB=90°
          ∵△AEF是等邊三角形
          ∴AE=AF=EF，∠EAF=∠AEF=60°
          ∵AD=AB，AF=AE
          ∴△ABF≌△ADE
          ∴BF=DE
          ∴BC-BF=CD-DE
          ∴CE=CF
          故①正確
          ∵CE=CF，∠C=90°
          ∴EF=CE，∠CEF=45°
          ∴AF=CE，
          ∵∠AED=180°-∠CEF-∠AEF
          ∴∠AED=75°
          故②③正確
          ∵AE=AF，CE=CF
          ∴AC垂直平分EF
          故④正確
          故選：D．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，一條直線的流水線上依次有5個機器人，它們站立的位置在數(shù)軸上依次用點A、B、C、D、E表示
          (1)點B與點E之間的距離是多少?
          (2)怎樣移動點C，使它先到達點B，再到達點E?用文字說明
          (3)若原點是零件供應(yīng)點，則5個機器人分別到達供應(yīng)點的路程之和是多少?
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某市“藝術(shù)節(jié)”期間，小明、小亮都想去觀看茶藝表演，但是只有一張茶藝表演 門票，他們決定采用抽卡片的辦法確定誰去.規(guī)則如下：
          將正面分別標有數(shù)字 1、2、3、4 的四張卡片（除數(shù)字外其余都相同）洗勻后，背面朝上 放置在桌面上，隨機抽出一張記下數(shù)字后放回；重新洗勻后背面朝上放置在桌面上， 再隨機抽出一張記下數(shù)字.如果兩個數(shù)字之和為奇數(shù)，則小明去；如果兩個數(shù)字之和 為偶數(shù)，則小亮去.
          （1）請用列表或畫樹狀圖的方法表示抽出的兩張卡片上的數(shù)字之和的所有可能出現(xiàn) 的結(jié)果；
          （2）你認為這個規(guī)則公平嗎？請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，AM是中線，D是AM所在直線上的一個動點（不與點A重合），DE∥AB交AC所在直線于點F，CE∥AM，連接BD，AE．
          （1）如圖1，當點D與點M重合時，觀察發(fā)現(xiàn)：△ABM向右平移BC到了△EDC的位置，此時四邊形ABDE是平行四邊形．請你給予驗證；
          （2）如圖2，圖3，圖4，是當點D不與點M重合時的三種情況，你認為△ABM應(yīng)該平移到什么位置？直接在圖中畫出來．此時四邊形ABDE還是平行四邊形嗎？請你選擇其中一種情況說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：△ABC中，點D為邊BC上一點，點E在邊AC上，且∠ADE＝∠B
          (1) 如圖1，若AB＝AC，求證：；
          (2) 如圖2，若AD＝AE，求證：；
          (3) 在(2)的條件下，若∠DAC＝90°，且CE＝4，tan∠BAD＝，則AB＝____________． 
            
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲、乙兩車從A地出發(fā)，勻速駛向B地．甲車以80km/h的速度行駛1h后，乙車才沿相同路線行駛．乙車先到達B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至與甲車相遇．在此過程中，兩車之間的距離y（km）與乙車行駛時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列說法：①乙車的速度是120km/h；②m=160；③點H的坐標是（7，80）；④n=7.5．
          其中說法正確的是（　�。�
          A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè) A 是由 2×4 個整數(shù)組成的 2 行 4 列的數(shù)表，如果某一行（或某一列）各數(shù)之和為負數(shù)，則改變該行（或該列）中所有數(shù)的符號，稱為一次“操作”．數(shù)表A 如下表所示，如果經(jīng)過兩次“操作”，使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之和與每列的各數(shù)之和均為非負整數(shù)，請寫出每次“操作”后所得的數(shù)表．（寫出一種方法即可）
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          3
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】預(yù)計用1500元購買甲商品x個，乙商品y個，不料甲商品每個漲價1.5元，乙商品每個漲價1元，盡管購買甲商品的個數(shù)比預(yù)定數(shù)減少10個，總金額仍多用29元.又若甲商品每個只漲價1元，并且購買甲商品的數(shù)量只比預(yù)定數(shù)少5個， 乙商品仍每個漲價1元,那么甲、乙兩商品支付的總金額是1563.5元.
          (1)求x、y的關(guān)系式；
          (2)若預(yù)計購買甲商品的個數(shù)的2倍與預(yù)計購買乙商品的個數(shù)的和大于205，但小于210，求x，y的值.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了解全校學(xué)生上學(xué)的交通方式，我校九年級（21）班的5名同學(xué)聯(lián)合設(shè)計了一份調(diào)查問卷，對該校部分學(xué)生進行了隨機調(diào)查．按A（騎自行車）、B（乘公交車）、C（步行）、D（乘私家車）、E（其他方式）設(shè)置選項，要求被調(diào)查同學(xué)從中單選．并將調(diào)查結(jié)果繪制成條形統(tǒng)計圖1和扇形統(tǒng)計圖2，根據(jù)以上信息，解答下列問題：
          （1）本次接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)是　　人，其中“步行”的人數(shù)是　 　人；
          （2）在扇形統(tǒng)計圖中，“乘公交車”的人數(shù)所占的百分比是　　，“其他方式”所在扇形的圓心角度數(shù)是　　；
          （3）已知這5名同學(xué)中有2名女同學(xué)，要從中選兩名同學(xué)匯報調(diào)查結(jié)果．請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求出恰好選出1名男生和1名女生的概率．
          

			
          

			
          
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