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          如圖，直線OC、BC的函數(shù)關(guān)系式分別為y=x和y=-2x+6，動點P（x，0）在OB上移動（0＜x＜3），過點P作直線l與x軸垂直．
          （1）求點C的坐標；
          （2）設△OBC中位于直線l左側(cè)部分的面積為s，寫出s與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
          （3）在直角坐標系中畫出（2）中函數(shù)的圖象；
          （4）當x為何值時，直線l平分△OBC的面積？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）解方程組
          y=x
          y=-2x+6
          ，
          消去y得：-2x+6=x，解得x=2，
          把x=2代入y=x得：y=2，
          所以
          x=2
          y=2
          ，
          則C點的坐標是（2，2）．

          （2）過點C作CD⊥x軸于D，
          當0＜x≤2時，設直線l與OC交于點M，
          則
          PM
          CD
          =
          OP
          OD
          ，即
          PM
          2
          =
          x
          2
          ，
          則PM=x，
          則S=
          1
          2
          OP•PM=
          1
          2
          x2；
          當2＜x＜3時，△ODC的面積是
          1
          2
          ×2×2=2，
          ∵OP=x，OD=2，則PD=x-2，CD=2，PN=-2x+6，
          則梯形PNCD的面積為
          1
          2
          ×（-2x+6+2）×（x-2）=（-x+4）（x-2），
          因而函數(shù)解析式是s=2+（-x+4）（x-2）=-x2+6x-6；

          （4）當0＜x≤2時，解方程
          1
          2
          x2=
          3
          2
          ，解得x=
          		3
          ，
          當2＜x＜3時，（3-x）2=
          3
          2
          ，
          解得x=
          6-
          		6
          2
          （舍去），x=
          6+
          		6
          2
          （舍去）．
          總之，當x=
          		3
          時，直線l平分△OBC的面積．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          直線y=1.5x-3分別交x，y軸于A、B兩點，O是原點．
          （1）求出A、B兩點的坐標；
          （2）求△AOB的面積；
          （3）過△AOB的頂點能不能畫出直線把△AOB分成面積相等的兩部分？若能，可以畫出幾條？請任選一條求出該直線所對應的函數(shù)關(guān)系式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          若一次函數(shù)y=-
          3
          4
          x+b（b＞0）與x，y軸分別交于A，B兩點，
          （1）直接寫出A、B兩點的坐標（用含b的代數(shù)式表示）
          （2）當b=2時，求△OAB的周長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          通過研究發(fā)現(xiàn)：學生的注意力隨老師講課時間變化而變化．講課開始時，學生的興趣激增，中間一段時間，學生注意力保持較理想狀態(tài)，隨后學生的注意力開始分散．學生的注意力y隨時間x（分鐘）變化的圖象如圖所示，當0≤x≤10時圖象是拋物線的一部分，當10≤x≤20，20≤x≤40時，圖象都是線段．
          （1）開始多少分鐘時，學生的注意力最強？能保持多少時間？
          （2）x在什么范圍內(nèi)，學生的注意力隨老師講課時間增加而逐漸增強？x在什么范圍內(nèi)，學生的注意力隨老師講課時間增加而逐漸降低？
          （3）當20≤x≤40時，求注意力y隨與時間x（分鐘）的函數(shù)關(guān)系式？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          直線y=kx+b（k≠0）與坐標軸分別交于A、B兩點，OA、OB的長分別是方程x2-14x+48=0的兩根（OA＞OB），動點P從O點出發(fā)，沿路線O?B?A以每秒1個單位長度的速度運動，到達A點時運動停止．
          （1）直接寫出A、B兩點的坐標；
          （2）設點P的運動時間為t（秒），△OPA的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出自變量的取值范圍）；
          （3）當S=12時，直接寫出點P的坐標，此時，在坐標軸上是否存在點M，使以O、A、P、M為頂點的四邊形是梯形？若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          拖拉機剛開始工作時，油箱中有40升油，且工作每小時耗油5升．
          （1）請寫出拖拉機郵箱中的余油量Q（升）與工作時間t（小時）的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）求出自變量t的取值范圍；
          （3）畫出這個函數(shù)的圖象．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，在平面直角坐標系中，直線y=x+1與y=-
          3
          4
          x+3          分別交x軸于點B和點C，點D是直線y=-
          3
          4
          x+3          與y軸的交點．
          （1）求點B、C、D的坐標；
          （2）設M（x，y）是直線y=x+1上一點，△BCM的面積為S，請寫出S與x的函數(shù)關(guān)系式；來探究當點M運動到什么位置時，△BCM的面積為10，并說明理由．
          （3）線段CD上是否存在點P，使△CBP為等腰三角形，如果存在，直接寫出P點的坐標；如果不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，正方形ABCD的邊長為2cm，在對稱中心O處有一釘子．動點P，Q同時從點A出發(fā)，點P沿A?B?C方向以每秒2cm的速度運動，到點C停止，點Q沿A?D方向以每秒1cm的速度運動，到點D停止．P，Q兩點用一條可伸縮的細橡皮筋連接，設x秒后橡皮筋掃過的面積為ycm2．
          （1）當0≤x≤1時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）當橡皮筋剛好觸及釘子時，求x值；
          （3）當1≤x≤2時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出橡皮筋從觸及釘子到運動停止時∠POQ的變化范圍；
          （4）當0≤x≤2時，請在給出的直角坐標系中畫出y與x之間的函數(shù)圖象．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知一個長方形周長為60米．求它三長y（米）與寬x（米）之間三函數(shù)關(guān)系式，并指出關(guān)系式二三自變量與函數(shù)．
          

			
          

			
          
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