【題目】已知直線l1：y=x+6與y軸交于點B，直線l2：y=kx+6與x軸交于點A，且直線l1與直線l2相交所形成的角中，其中一個角的度數(shù)是75°，則線段AB的長為______．
【答案】12或4
【解析】
令直線y=x+6與x軸交于點C，令y=x+6中x=0，則y=6，得到B（0，6）；令y=kx+6中y=0，則x=-6，求得C（-6，0），求得∠BCO=45°，如圖1所示，當(dāng)α=∠BCO+∠BAO=75°，如圖2所示，當(dāng)α=∠CBO+∠ABO=75°，解直角三角形即可得到結(jié)論．
令直線y=x+6與x軸交于點C，
令y=x+6中x=0，則y=6，
∴B（0，6）；
令y=kx+6中y=0，則x=-6，
∴C（-6，0），
∴∠BCO=45°，
如圖1所示，∵α=∠BCO+∠BAO=75°，
∴∠BAO=30°，
∴AB=2OB=12，
如圖2所示，∵α=∠CBO+∠ABO=75°，
∴∠ABO=30°，
∴AB=
OB=4
，
故答案為：12或4．
名校課堂系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，O是正△ABC內(nèi)一點，OA=3，OB=4，OC=5，將線段BO以點B為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BO′，下列結(jié)論：①△BO′A可以由△BOC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到；②點O與O′的距離為4；③∠AOB=150°；④S四邊形AOBO
；⑤S△AOC+S△AOB=
．其中正確的結(jié)論是（ ）
A.①②③⑤B.①②③④C.①②③④⑤D.①②③
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了綠化環(huán)境,某中學(xué)八年級（3班）同學(xué)都積極參加了植樹活動,下面是今年3月份該班同學(xué)植樹情況的形統(tǒng)計圖和不完整的條形統(tǒng)計圖：
請根據(jù)以上統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題．
（1）植樹3株的人數(shù)為 ;
（2）該班同學(xué)植樹株數(shù)的中位數(shù)是 ;
（3）求該班同學(xué)平均植樹的株數(shù).
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（2013年四川瀘州8分）如圖，為了測出某塔CD的高度，在塔前的平地上選擇一點A，用測角儀測得塔頂D的仰角為30°，在A、C之間選擇一點B（A、B、C三點在同一直線上）．用測角儀測得塔頂D的仰角為75°，且AB間的距離為40m．
（1）求點B到AD的距離；
（2）求塔高CD（結(jié)果用根號表示）．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知：AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，CD是⊙O的切線，AD⊥CD于點D.E是AB延長線上一點，CE交⊙O于點F，連結(jié)OC，AC.
(1)求證：AC平分∠DAO；
(2)若∠DAO=105°，∠E=30°.①求∠OCE的度數(shù).②若⊙O的半徑為
，求線段EF的長.
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=15，BC=9，點P是線段AC上的一個動點，連接BP，將線段BP繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PD，連接AD，則線段AD的最小值是______．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC和△DBE都是等腰直角三角形，∠ABC=∠DBE=90°，點D在線段AC上．
（1）求∠DCE的度數(shù)；
（2）當(dāng)點D在線段AC上運動時（D不與A重合），請寫出一個反映DA，DC，DB之間關(guān)系的等式，并加以證明．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某經(jīng)銷商從市場得知如下信息：
某品牌空調(diào)扇 | 某品牌電風(fēng)扇 | |
進價（元/臺） | 700 | 100 |
售價（元/臺） | 900 | 160 |
他現(xiàn)有40000元資金可用來一次性購進該品牌空調(diào)扇和電風(fēng)扇共100臺，設(shè)該經(jīng)銷商購進空調(diào)扇
臺，空調(diào)扇和電風(fēng)扇全部銷售完后獲得利潤為
元.
（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式；
（2）利用函數(shù)性質(zhì)，說明該經(jīng)銷商如何進貨可獲利最大？最大利潤是多少元？
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如圖1擺放（點C與點E重合），點B、C（E）、F在同一條直線上，∠ACB＝∠EDF＝90°，∠DEF＝45°，AC＝8cm，BC＝6cm，EF＝9cm，如圖2，△DEF從圖1的位置出發(fā)，以1cm/s的速度沿CB向△ABC勻速移動，在△DEF移動的同時，點P從△ABC的頂點B出發(fā)，以2cm/s的速度沿BA向點A勻速移動．當(dāng)△DEF的頂點D移動到AC邊上時，△DEF停止移動，點P也隨之停止移動．DE與AC相交于點Q，連接PQ，設(shè)移動時間為t（s）（0＜t＜4.5）．解答下列問題：
（1）用含t的代數(shù)式表示線段AP＝ ；
（2）當(dāng)t為何值時，點E在∠A的平分線上？
（3）當(dāng)t為何值時，點A在線段PQ的垂直平分線上？
（4）連接PE，當(dāng)t＝1（s）時，求四邊形APEC的面積．
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com