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        1. 【題目】2011廣西崇左,18,3分)已知:二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0)的圖象如圖所示,下列結(jié)論中:abc0;②2a+b0;a+bmam+b)(m≠1的實(shí)數(shù));a+c2b2;a1.其中正確的項(xiàng)是( )

          A. ①⑤ B. ①②⑤ C. ②⑤ D. ①③④

          【答案】A

          【解析】分析:由拋物線的開口方向判斷a的符號(hào),由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c的符號(hào),然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理,進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷.

          解答:解:①∵拋物線的開口向上,∴a0

          y軸的交點(diǎn)為在y軸的負(fù)半軸上,∴c0

          對稱軸為x=-0,

          ∴a、b異號(hào),即b0,

          ∵c0,∴abc0,

          故本選項(xiàng)正確;

          ②∵對稱軸為x=-0,a0,

          -1,

          ∴-b2a,

          ∴2a+b0;

          故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

          當(dāng)x=1時(shí),y1=a+b+c

          當(dāng)x=m時(shí),y2=mam+b+c,當(dāng)m1,y2y1;當(dāng)m1,y2y1,所以不能確定;

          故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

          當(dāng)x=1時(shí),a+b+c=0;

          當(dāng)x=-1時(shí),a-b+c0

          a+b+c)(a-b+c=0,即(a+c2-b2=0,

          a+c2=b2

          故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

          當(dāng)x=-1時(shí),a-b+c=2;

          當(dāng)x=1時(shí),a+b+c=0,

          ∴a+c=1,

          ∴a=1+-c)>1,即a1;

          故本選項(xiàng)正確;

          綜上所述,正確的是①⑤

          故選A

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在邊長為2的正方形中,對角線相交于點(diǎn),點(diǎn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn),分別交正方形的兩條邊于點(diǎn),連接,設(shè),的面積為,則能大致反映之間的函數(shù)關(guān)系的圖象為(

          A.B.C.D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知AC=6,BC=8,AB=10,以點(diǎn)C為圓心,4為半徑作圓.點(diǎn)D是⊙C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接AD、BD,則AD+BD的最小值為__________

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】最近霧霾天氣頻繁,使得空氣凈化器得以暢銷.某商場代理銷售某種空氣凈化器,其進(jìn)價(jià)是500/臺(tái),經(jīng)過市場銷售后發(fā)現(xiàn),當(dāng)售價(jià)是1000/臺(tái)時(shí),每月可售出50臺(tái),且售價(jià)每降低20,每月就可多售出5臺(tái).若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價(jià)不能低于600/臺(tái),代理銷售商每月要完成不低于60臺(tái)的銷售任務(wù).

          (1)試確定月銷售量y(臺(tái))與售價(jià)x(/臺(tái))之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量x的取值范圍.

          (2)當(dāng)售價(jià)x(/臺(tái))定為多少時(shí),商場每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤w()最大?最大利潤是多少?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】是一枚質(zhì)地均勻的正四面體形狀的骰子,每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字2,34,5.圖是一個(gè)正六邊形棋盤,現(xiàn)通過擲骰子的方式玩跳棋游戲,規(guī)則是:將這枚骰子在桌面擲出后,看骰子落在桌面上(即底面)的數(shù)字是幾,就從圖中的A點(diǎn)開始沿著順時(shí)針方向連續(xù)跳動(dòng)幾個(gè)頂點(diǎn),第二次從第一次的終點(diǎn)處開始,按第一次的方法繼續(xù)……

          1)隨機(jī)擲一次骰子,則棋子跳動(dòng)到點(diǎn)C處的概率是   

          2)隨機(jī)擲兩次骰子,用畫樹狀圖或列表的方法,求棋子最終跳動(dòng)到點(diǎn)C處的概率.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】若一個(gè)函數(shù)的解析式等于另兩個(gè)函數(shù)解析式的和,則這個(gè)函數(shù)稱為另兩個(gè)函數(shù)的“生成函數(shù)”,F(xiàn)有關(guān)于x的兩個(gè)二次函數(shù)y1、y2,且y1=a(x-m)2+4(m>0),y1、y2的“生成函數(shù)”為:y=x2+4x+14;當(dāng)x=m時(shí),y2=15;二次函數(shù)y2的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,k)。

          (1)求m的值;

          (2)求二次函數(shù)y1、y2的解析式。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中,拋物線 y mx 2mx 3 y 軸交于點(diǎn)C ,該拋物線對稱軸與 x 軸的交于點(diǎn) A

          1)求該拋物線的對稱軸及點(diǎn) A 、C 的坐標(biāo);

          2)點(diǎn) A 向右移動(dòng)兩個(gè)單位長度,向上移動(dòng)兩個(gè)單位長度,得到點(diǎn) B,若拋物線與線段 AB恰有一個(gè)交點(diǎn)時(shí),結(jié)合圖象,求 m 的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,一座商場大樓的頂部豎直立有一個(gè)矩形廣告牌,小紅同學(xué)在地面上選擇了在條直線上的三點(diǎn)為樓底),,她在處測得廣告牌頂端的仰角為,在處測得商場大樓樓頂的仰角為米.已知廣告牌的高度米,求這座商場大樓的高度(,小紅的身高不計(jì),結(jié)果保留整數(shù)).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某校為了解七年級(jí)學(xué)生體育測試情況,在七年級(jí)各班隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的體育測試成績,按四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)(說明:級(jí):90分~100分;級(jí):75分~89分;級(jí):60分~74分;級(jí):60分以下),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請你結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中所給信息解答下列問題:

          1)學(xué)校在七年級(jí)各班共隨機(jī)調(diào)查了________名學(xué)生;

          2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,級(jí)所在的扇形圓心角的度數(shù)是_________;

          3)請把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

          4)若該校七年級(jí)有500名學(xué)生,請根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果估計(jì)全校七年級(jí)體育測試中級(jí)學(xué)生約有多少名?

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