Question

【題目】隨著人民生活水平不斷提高，家庭轎車的擁有量逐年增加，據(jù)統(tǒng)計，某小區(qū)16年底擁有家庭轎車640輛，到18年底家庭轎車擁有量達到了1000輛.

(1)若該小區(qū)家庭轎車的年平均增長量都相同， 請求出這個增長率；

(2)為了緩解停車矛盾，該小區(qū)計劃投入15萬元用于再建若干個停車位，若室內(nèi)每個車位0.4萬元，露天車位每個0.1萬元，考慮到實際因素，計劃露天車位數(shù)量大于室內(nèi)車位數(shù)量的2倍，但小于室內(nèi)數(shù)量的3.5倍，求出所有可能的方案.

Answer 1

【答案】（1）25%；（2）室內(nèi)21露天66；室內(nèi)22露天62；室內(nèi)23露天58；室內(nèi)24露天54；

【解析】

（1）設(shè)平均增長率為x，根據(jù)題意可列出關(guān)于x的一元二次方程，解方程即可.

（2）設(shè)室內(nèi)車位為a個，露天車位為b個，根據(jù)計劃投入15萬元用于建若干個停車位，可列出一個關(guān)于a，b的方程，再根據(jù)計劃露天車位數(shù)量大于室內(nèi)車位數(shù)量的2倍，但小于室內(nèi)數(shù)量的3.5倍，列出關(guān)于a，b的不等式，解不等式可求出a的范圍，因為a是整數(shù)，所以最后的方案有有限個.

（1）設(shè)平均增長率為x，根據(jù)題意得

解得或（不符合題意，舍去）

所以平均增長率為25%

（2）設(shè)室內(nèi)車位為a個，露天車位為b個，根據(jù)題意有

①

由①得②

將②代入不等式組中，解得

為整數(shù)，

當(dāng)時，；

當(dāng)時，；

當(dāng)時，；

當(dāng)時，.