Question

（2012•豐臺區(qū)二模）如圖，在△ABC與△ABD中，BC與AD相交于點O，∠1=∠2，CO=DO．
求證：∠C=∠D．

Answer 1

分析：根據(jù)等腰三角形的判定推出OA=OB，根據(jù)全等三角形的判定SAS證△COA≌△DOB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)推出即可．

解答：證明：∵∠1=∠2，
∴OA=OB，
∵在△COA和△DOB中

OC=OD ∠AOC=∠BOD OA=OB

，
∴△COA≌△DOB，
∴∠C=∠D．

點評：本題考查了等腰三角形的判定和全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，關(guān)鍵是推出△COA≌△DOB，題目比較好，難度適中．