Question

（1）計算：

50

-

1

5

+2

10

-

45

+

2

2

；
（2）先將

x-2

x-2

÷

x x3-2x2

化簡，然后自選一個合適的x值，代入化簡后的式子求值．

Answer 1

分析：（1）先把各二次根式化為最簡二次根式，再合并同類二次根式即可；
（2）先后面一個根式的被開方數約分，再把除法運算化為乘法運算得到原式=

x-2

x-2

•

x(x-2)

=

x

x-2

•（x-2），然后約分得到

x

，x取一個使原式有意義的值．

解答：解：（1）原式=5

2

-

5

5

+2

10

-3

5

+

2

2

=

11 2

2

-

16 5

5

+2

10

；

（2）原式=

x-2

x-2

÷

1 x2-2x

=

x-2

x-2

•

x(x-2)

=

x

x-2

•（x-2）
=

x

，
當x=100時，原式=10．

點評：本題考查了二次根式的化簡求值：先根據二次根式的性質和已知條件把所求的式子進行化簡，然后把滿足條件的字母的值代入計算．也考查了二次根式的混合運算．