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				（2002•揚(yáng)州）已知：如圖，AB是⊙O的直徑，CD⊥AB，垂足為D，CE切⊙O于點(diǎn)F，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，求證：EF•EC=EO•ED．

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：先把等積式變?yōu)楸壤降?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131019105522744495444/SYS201310191055227444954020_DA/0.png">，即只要證出△EFO∽△EDC，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例即可得到結(jié)論．
          解答：證明：連接OF，則由題可知∠OFE=90°，
          又∵CD⊥AB，
          ∴∠CDE=∠OFE=90°．
          又∠FEO=∠DEC，
          ∴△EFO∽△EDC．
          ∴．
          即EF•EC=EO•ED．
          點(diǎn)評(píng)：此題主要是考查了三角形相似的判定的理解及運(yùn)用．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2002年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（12）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2002•揚(yáng)州）已知：如圖，AB是⊙O的直徑，CD⊥AB，垂足為D，CE切⊙O于點(diǎn)F，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，求證：EF•EC=EO•ED．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2002年江蘇省揚(yáng)州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2002•揚(yáng)州）已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，E，F(xiàn)為垂足．
          求證：DE=DF．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2002年江蘇省揚(yáng)州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          （2002•揚(yáng)州）已知：點(diǎn)P到直線l的距離為3，以點(diǎn)P為圓心，r為半徑畫(huà)圓，如果圓上有且只有兩點(diǎn)到直線L的距離均為2，則半徑r的取值范圍是（ ）
          A．r＞1
          B．r＞2
          C．2＜r＜2
          D．1＜r＜5
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2002年江蘇省揚(yáng)州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          （2002•揚(yáng)州）已知兩圓的半徑分別是7和4，圓心距是5，那么這兩圓公切線的條數(shù)是（ ）
          A．1
          B．2
          C．3
          D．4
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案