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如圖，小紅家的陽臺上放置了一晾衣架，圖①為其側(cè)面示意圖，立桿AB，CD相交于點(diǎn)O，B，D兩點(diǎn)立于地面，經(jīng)測量AB=CD=136cm，OA=OC=51cm，OE=OF=34cm，現(xiàn)將晾衣架完全穩(wěn)固張開，扣鏈EF成一條線段，且EF=32cm。
          （1）.求證AC ∥BD ；
          （2）求扣鏈EF與AB的夾角∠OEF的度數(shù)；（精確至0.1°）
          （3）小紅的連衣裙晾總長為122cm，垂掛到晾衣架上是否會(huì)拖落至地，請通過計(jì)算說明理由。
          

          


          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          


          
解：（1）∵AB、CD相交于點(diǎn)O， 
          ∴∠AOC=∠BOD
          ∵OA=OC ， 
          ∴∠OAC=∠OCA=（180°- ∠BOD）， 
          同理可證：∠OBD=∠ODB=（180°- ∠BOD）， 
          ∴∠OAC=∠OBD，
          ∴AC∥BD；
          （2）在△OEF 中，OE=OF=34cm ，EF=32cm ； 
          作OM⊥EF于點(diǎn)M，則EM=16cm，
          ∴cos ∠OEF=，
          用科學(xué)記算器求得∠OEF=61.9°；
          （3）小紅的連衣裙會(huì)拖落到地面，
          在Rt △OEM中，OM=， 
          過點(diǎn)A作AH⊥BD于點(diǎn)H， 同（1）可證：EF ∥BD， 
          ∴∠ABH= ∠OEM，
          則Rt △OEM∽Rt △ABH， 
          ∴，AH=， 
          所以：小紅的連衣裙垂掛在衣架后的總長度122cm ＞曬衣架的高度AH=120cm ．          		

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，小紅家的花圃形狀是一個(gè)矩形，長30m，寬20m，夏澇季節(jié)，小紅家在這塊矩形花圃上開挖了兩條互相垂直的排水溝，排水溝的寬度相同，若余下部分的面積為504m2，問排水溝的寬為多少m？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：江西省2012年初中畢業(yè)暨中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題
				題型：044
			
          

						
          

          如圖，小紅家的陽臺上放置了一個(gè)曬衣架．如圖是曬衣架的(一端的橫截面)側(cè)面示意圖，立桿AB、CD相交于點(diǎn)O，B、D兩點(diǎn)立于地面，經(jīng)測量：AB＝CD＝136 cm，OA＝OC＝51 cm，OE＝OF＝34 cm，現(xiàn)將曬衣架完全穩(wěn)固張開，扣鏈EF成一條線段，且EF＝32 cm．
           

           

          (1)求證：AC∥BD；
           

          (2)求扣鏈EF與立桿AB的夾角∠OEF的度數(shù)(精確到0.1°)；
           

          (3)小紅的連衣裙穿在衣架后的總長度達(dá)到122 cm，垂掛在曬衣架上是否會(huì)拖落到地面？請通過計(jì)算說明理由．
           

          (參考數(shù)據(jù)：sin61.9°≈0.882，cos61.9°≈0.471，tan28.1°≈0.533；可使用科學(xué)計(jì)算器．) 

          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，小紅家的花圃形狀是一個(gè)矩形，長30m，寬20m，夏澇季節(jié)，小紅家在這塊矩形花圃上開挖了兩條互相垂直的排水溝，排水溝的寬度相同，若余下部分的面積為504m2，問排水溝的寬為多少m？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖甲，小紅家的陽臺上放置了一個(gè)曬衣架，如圖乙是曬衣架的側(cè)面示意圖，立桿AB，CD相交于點(diǎn)O，B，D兩點(diǎn)立于地面，經(jīng)測量：AB=CD=136cm，OA=OC=51cm，OE=OF=34cm，現(xiàn)將曬衣架完全穩(wěn)固張開，此時(shí)扣鏈EF成一條線段，EF=32cm．
          （1）求證：AC∥BD．
          （2）求扣鏈EF與立桿AB的夾角∠OEF的度數(shù)（精確到0.1°，可使用科學(xué)計(jì)算器）．
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