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        1. (2007•常州)如圖,菱形、矩形與正方形的形狀有差異,我們將菱形、矩形與正方形的接近程度稱為“接近度”.在研究“接近度”時(shí),應(yīng)保證相似圖形的“接近度”相等.
          (1)設(shè)菱形相鄰兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為m°和n°,將菱形的“接近度”定義為|m-n|,于是|m-n|越小,菱形越接近于正方形.
          ①若菱形的一個(gè)內(nèi)角為70°,則該菱形的“接近度”等于______;
          ②當(dāng)菱形的“接近度”等于______時(shí),菱形是正方形.
          (2)設(shè)矩形相鄰兩條邊長(zhǎng)分別是a和b(a≤b),將矩形的“接近度”定義為|a-b|,于是|a-b|越小,矩形越接近于正方形.
          你認(rèn)為這種說法是否合理?若不合理,給出矩形的“接近度”一個(gè)合理定義.

          【答案】分析:(1)根據(jù)相似圖形的定義知,相似圖形的形狀相同,但大小不一定相同,相似圖形的“接近度”相等.所以若菱形的一個(gè)內(nèi)角為70°,則該菱形的“接近度”等于|m-n|;當(dāng)菱形的“接近度”等于0時(shí),菱形是正方形;
          (2)不合理,舉例進(jìn)行說明.
          解答:解:(1)①∵內(nèi)角為70°,
          ∴與它相鄰內(nèi)角的度數(shù)為110°.
          ∴菱形的“接近度”=|m-n|=|110-70|=40.
          ②當(dāng)菱形的“接近度”等于0時(shí),菱形是正方形.

          (2)不合理.
          例如,對(duì)兩個(gè)相似而不全等的矩形來說,它們接近正方形的程度是相同的,但|a-b|卻不相等.
          合理定義方法不唯一.
          如定義為,
          越小,矩形越接近于正方形;
          越大,矩形與正方形的形狀差異越大;
          當(dāng)時(shí),矩形就變成了正方形.
          點(diǎn)評(píng):正確理解“接近度”的意思,矩形的“接近度”|a-b|越小,矩形越接近于正方形.這是解決問題的關(guān)鍵.
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          (1)設(shè)菱形相鄰兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為m°和n°,將菱形的“接近度”定義為|m-n|,于是|m-n|越小,菱形越接近于正方形.
          ①若菱形的一個(gè)內(nèi)角為70°,則該菱形的“接近度”等于______;
          ②當(dāng)菱形的“接近度”等于______時(shí),菱形是正方形.
          (2)設(shè)矩形相鄰兩條邊長(zhǎng)分別是a和b(a≤b),將矩形的“接近度”定義為|a-b|,于是|a-b|越小,矩形越接近于正方形.
          你認(rèn)為這種說法是否合理?若不合理,給出矩形的“接近度”一個(gè)合理定義.

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          (1)設(shè)菱形相鄰兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為m°和n°,將菱形的“接近度”定義為|m-n|,于是|m-n|越小,菱形越接近于正方形.
          ①若菱形的一個(gè)內(nèi)角為70°,則該菱形的“接近度”等于______;
          ②當(dāng)菱形的“接近度”等于______時(shí),菱形是正方形.
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