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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				已知四個互不相等的實數x1，x2，x3，x4，其中x1＜x2，x3＜x4．
          （1）請列舉x1，x2，x3，x4從小到大排列的所有可能情況；
          （2）已知a為實數，函數y=x2-4x+a與x軸交于（x1，0），（x2，0）兩點，函數y=x2+ax-4與x軸交于（x3，0），（x4，0）兩點．若這四個交點從左到右依次標為A，B，C，D，且AB=BC=CD，求a的值．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）可以這樣理解：x1或x3最小，x2或x4最大，以此排列即可；
          （2）將利用二次函數兩點間的距離公式解答．
          解答：解：（1）x1＜x2＜x3＜x4，x1＜x3＜x2＜x4，x1＜x3＜x4＜x2，x3＜x4＜x1＜x2，x3＜x1＜x4＜x2，x3＜x1＜x2＜x4；

          （2）上述6種情況中第3，6種情況不可能出現．否則，兩個函數的對稱軸相同，則a=-4，從而x1=x3，x2=x4，這與題意不符，
          在其他4種情況中，都有|x2-x1|=|x4-x3|，因此有
          		16-4a
          =
          		a2+16
          ，即a=0或-4（舍去），經檢驗a=0滿足題意．
          點評：解答此題要明確兩點間的距離公式：|x2-x1|=
          		b2-4ac
          |a|
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知三個互不相等的有理數，既可以表示為1，a，a+b的形式，又可以表示0，
          ba
          ，b的形式，試求a2007a2008的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知四個互不相等的實數x1，x2，x3，x4，其中x1＜x2，x3＜x4．
          （1）請列舉x1，x2，x3，x4從小到大排列的所有可能情況；
          （2）已知a為實數，函數y=x2-4x+a與x軸交于（x1，0），（x2，0）兩點，函數y=x2+ax-4與x軸交于（x3，0），（x4，0）兩點．若這四個交點從左到右依次標為A，B，C，D，且AB=BC=CD，求a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：浙江省中考真題
				題型：解答題
			
          

						
          已知四個互不相等的實數x1，x2，x3，x4，其中x1＜x2，x3＜x4。
          （1）請列舉x1，x2，x3，x4從小到大排列的所有可能情況；
          （2）已知a為實數，函數y=x2-4x+a與x軸交于（x1，0），（x2，0）兩點，函數y=x2+ax-4與x軸交于（x3，0），（x4，0）兩點，若這四個交點從左到右依次標為A，B，C，D，且AB=BC=CD，求a的值。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：2006年浙江省溫州中學自主招生考試數學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知四個互不相等的實數x1，x2，x3，x4，其中x1＜x2，x3＜x4．
          （1）請列舉x1，x2，x3，x4從小到大排列的所有可能情況；
          （2）已知a為實數，函數y=x2-4x+a與x軸交于（x1，0），（x2，0）兩點，函數y=x2+ax-4與x軸交于（x3，0），（x4，0）兩點．若這四個交點從左到右依次標為A，B，C，D，且AB=BC=CD，求a的值．
          

			
          

			
          
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