Question

如圖，在表盤上請你畫出時(shí)針與分針，使時(shí)針與分針恰好互相垂直，且此時(shí)恰好為整點(diǎn)．
（1）此時(shí)表示的時(shí)間是______點(diǎn)．
（2）一天24小時(shí)，時(shí)針與分針互相垂直______次．

Answer 1

解：（1）∵時(shí)針與分針恰好互相垂直，且此時(shí)恰好為整點(diǎn)．
∴此時(shí)表示的時(shí)間是3或9點(diǎn)；

（2）1-3時(shí)之間，時(shí)針在90角內(nèi)移動(dòng)，分針超過時(shí)針構(gòu)成垂直，即時(shí)針角度加90度和270度均為垂直狀態(tài)，且在360度一圈內(nèi)，故每圈垂直兩次；3-4時(shí)之間，從垂直開始，分針超過時(shí)針，時(shí)針加90度垂直1次，加270即超過了360度盤面，故該圈垂直1次；5-9時(shí)之間，時(shí)針超過了120度，分針先在后面和時(shí)針構(gòu)成垂直，即分針角度加90度垂直一次，后分針超過時(shí)針，即時(shí)針角度加90度垂直1次，故每圈垂直2次；9-10時(shí)之間，從垂直開始，分針在后面追趕時(shí)針構(gòu)成垂直1次，時(shí)針角度加90度超過360度盤面，故垂直1次；10-12時(shí)，分針在后面追趕時(shí)針時(shí)構(gòu)成垂直2次．
可見12小時(shí)構(gòu)成垂直22次，故一晝夜構(gòu)成垂直44次．
分析：可畫出草圖，利用鐘表表盤的特征解答．
點(diǎn)評：本題考查鐘表時(shí)針與分針的夾角．在鐘表問題中，常利用時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動(dòng)的度數(shù)關(guān)系：分針每轉(zhuǎn)動(dòng)1°時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)（）°，并且利用起點(diǎn)時(shí)間時(shí)針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形．