Question

如圖，小將同學(xué)將一個直角三角形的紙片折疊，A與B重合，折痕為DE，若已知AC=10cm，BC=6cm，則CE=

16

5

cm．

Answer 1

分析：設(shè)CE=xcm，由折疊可知，AE=BE=（10-x）cm，再在Rt△BCE中，使用勾股定理可得（10-x）²=x²+6²．再解方程即可得到x的值，進而得到CE的長度．

解答：解：設(shè)CE=xcm，
∵將直角三角形的紙片折疊，A與B重合，折痕為DE，
∴DE是AB的垂直平分線，
∴AE=BE=（10-x）cm，
在Rt△BCE中，BE²=CE²+BC²，
即（10-x）²=x²+6²，
解得x=

16

5

，
即CE=

16

5

cm．
故答案為：

16

5

．

點評：本題主要考查圖形的翻折變換，解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，找準折疊前后對應(yīng)相等的線段．