Question

6．已知樣本x₁，x₂，…x₁₀，每個數(shù)據(jù)與它的平均數(shù)的差的平方和為2.5．則這個樣本標(biāo)準(zhǔn)差是0.5．

Answer 1

分析 根據(jù)方差公式先求出這組數(shù)據(jù)的方差，再根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的計算公式進行計算即可．

解答 解：∵每個數(shù)據(jù)與它的平均數(shù)的差的平方和為2.5，
∴S²=$\frac{1}{10}$S²=[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x₁₀-$\overline{x}$）²]=$\frac{1}{10}$×2.5=0.25，
∴這個樣本標(biāo)準(zhǔn)差是0.5；
故答案為：0.5．

點評 此題考查了標(biāo)準(zhǔn)差，掌握方差的計算公式和標(biāo)準(zhǔn)差的定義是本題的關(guān)鍵．