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        1. 精英家教網(wǎng)如圖,在一間教室內(nèi)有一個長為2a(a>0)米的梯子斜靠在墻上,梯子的傾斜角為60度.如果梯子底端不動,頂端靠在對面的墻上,此時梯子的傾斜角為45°,則這間教室的寬AB的長度為
           
          米.(結果不作近似計算)
          分析:有兩個直角三角形,即△AMP和△BM′P,梯子長度MP和M′P都是斜邊,所求AB處在鄰邊位置,因此用余弦分別求出AP,BP即可求出AB.
          解答:解:在△AMP中,cos60°=
          AP
          MP
          ,
          ∴AP=
          1
          2
          MP
          =a.
          在三角形BM′P中,cos45°=
          M′P
          BP
          ,
          ∴BP=
          2
          2
          MP
          =
          2
          a.
          ∴AB=a+
          2
          a.
          點評:此題主要考查余弦函數(shù)定義,解題關鍵是把實際問題抽象到解直角三角形中來.
          練習冊系列答案
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          橢圓
          ,
          三角形
          .(文字回答即可)

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          如圖,在一間教室內(nèi)有一個長為2a(a>0)米的梯子斜靠在墻上,梯子的傾斜角為60度.如果梯子底端不動,頂端靠在對面的墻上,此時梯子的傾斜角為45°,則這間教室的寬AB的長度為________米.(結果不作近似計算)

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          (2006•孝感)如圖,在一間教室內(nèi)有一個長為2a(a>0)米的梯子斜靠在墻上,梯子的傾斜角為60度.如果梯子底端不動,頂端靠在對面的墻上,此時梯子的傾斜角為45°,則這間教室的寬AB的長度為    米.(結果不作近似計算)

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