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          設(shè)非零實(shí)數(shù)a，b，c滿足
          a+2b+3c=0
          2a+3b+4c=0
          ，則
          ab+bc+ca
          a2+b2+c2
          的值為（　�。�
          
                
          A、-
          1
          2
          B、0
          C、
          1
          2
          D、1
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：已知方程組兩方程相減求出a+b+c的值，兩邊平方公式化簡，變形即可求出所求式子的值．
          解答：解：
          a+2b+3c=0①
          2a+3b+4c=0②
          ，
          ②-①得：a+b+c=（2a+3b+4c）-（a+2b+3c）=0，即（a+b+c）2=a2+b2+c2+2（ab+ca+bc）=0，
          則ab+bc+ca=-
          1
          2
          （a2+b2+c2），
          則原式=
          ab+bc+ca
          a2+b2+c2
          =-
          1
          2
          ．
          故選A．
          點(diǎn)評：此題考查了完全平方公式，以及分式的化簡求值，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)a，b，c為互不相等的非零實(shí)數(shù)，求證：方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0不可能都有兩個相等的實(shí)數(shù)根．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          對于非零實(shí)數(shù)x，y，z，設(shè)
          x+y-z
          z
          =
          x-y+z
          y
          =
          -x+y+z
          x
          =t          ，那么t的值（　�。�
          
                
          A、必定是1
          B、可以是±1
          C、可以是1或-2
          D、將隨x，y，z而變化
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)a、b、c均為非零實(shí)數(shù)，且ab=2（a+b），bc=3（b+c），ca=4（c+a），則a+b+c=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•龍巖模擬）設(shè)a，b，c均為非零實(shí)數(shù)，且a+b+c=0，則
          |a|
          a
          •
          |b|
          b
          +
          |b|
          b
          •
          |c|
          c
          +
          |c|
          c
          •
          |a|
          a
          =
          -1
          -1
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案