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          【題目】如圖，點(diǎn)D是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，DA=8，BD=10，CD=6，則∠ADC的度數(shù)是 ． 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】150°
          【解析】解：將△DBC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得△PAC， 
          則PC=CD，∠DCP=60°，
          ∴△CBP為等邊三角形，∠PDC=∠PCD=60°，
          ∵AD=8，BD=10，CD=6，
          ∴AP=10，PD=CD=6，
          ∵AD2+DP2=（6）2+（8）2=1002=PA2 ， 
          ∴△ADP是直角三角形，∠ADP=90°，
          ∴∠ADC=∠ADP+∠PDC=150°．
          所以答案是：150°．
          【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用勾股定理的逆定理和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有下面關(guān)系：a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形；①旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的線段長(zhǎng)短不變，旋轉(zhuǎn)角度大小不變；②旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變；③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變，只是位置變了．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，OF⊥CD，OP是∠BOC的平分線.
          （1）請(qǐng)寫(xiě)出圖中所有∠EOC的補(bǔ)角 ____________________；
          （2）如果∠POC：∠EOC＝2：5．求∠BOF的度數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)E，且AC⊥BD，作BF⊥CD，垂足為點(diǎn)F，BF與AC交于點(diǎn)C，∠BGE=∠ADE．
          （1）如圖1，求證：AD=CD；
          （2）如圖2，BH是△ABE的中線，若AE=2DE，DE=EG，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫(xiě)出圖2中四個(gè)三角形，使寫(xiě)出的每個(gè)三角形的面積都等于△ADE面積的2倍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖：
          （1）如果∠1＝∠B，那么_______∥_______，根據(jù)是__________________________；
          （2）如果∠3＝∠D，那么_______∥_______，根據(jù)是__________________________；
          （3）如果要使BE∥DF，必須∠1＝∠_______，根據(jù)是_________________________.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】十八世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡(jiǎn)單多面體中頂點(diǎn)數(shù)(V)、面數(shù)(F)、棱數(shù)(E)之間存在的一個(gè)有趣的關(guān)系式，被稱為歐拉公式．請(qǐng)你觀察下列幾種簡(jiǎn)單的多面體模型，解答下列問(wèn)題：
          (1)根據(jù)上面的多面體模型，完成表格：
          多面體
          頂點(diǎn)數(shù)(V)
          面數(shù)(F)
          棱數(shù)(E)
          四面體
          4
          4
          正方體
          8
          12
          正八面體
          6
          8
          12
          正十二面體
          20
          12
          30
          可以發(fā)現(xiàn)頂點(diǎn)數(shù)(V)、面數(shù)(F)、棱數(shù)(E)之間存在的關(guān)系式是_______________；
          (2)若一個(gè)多面體的面數(shù)比頂點(diǎn)數(shù)大8，且有30條棱，則這個(gè)多面體的面數(shù)是______；
          (3)某個(gè)玻璃飾品的外形是簡(jiǎn)單多面體，它的外表面是由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成，且有24個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)頂點(diǎn)處有3條棱．設(shè)該多面體外表面三角形的個(gè)數(shù)為x，八邊形的個(gè)數(shù)為y，求x＋y的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，四邊形 ABCD，∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m．
          (1)求證：BD⊥CB；
          (2)求四邊形 ABCD 的面積；
          (3)如圖 2，以 A 為坐標(biāo)原點(diǎn)，以 AB、AD所在直線為 x軸、y軸建立直角坐標(biāo)系，
          點(diǎn)P在y軸上，若 S△PBD=S四邊形ABCD，求 P的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】先化簡(jiǎn)，再求值
          （1）[（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x，其中x=3，y=1.5
          （2）（+m﹣2）÷，其中m=﹣．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，A，B，C三點(diǎn)在同一條直線上．
          (1)用上述字母表示的不同線段共有____條，它們是______________________；
          (2)用上述字母表示的不同射線共有____條，它們是______________________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師準(zhǔn)備了若干個(gè)如圖1的三種紙片，A種紙片邊長(zhǎng)為a的正方形，B種紙片是邊長(zhǎng)為b的正方形，C種紙片長(zhǎng)為a、寬為b的長(zhǎng)方形．并用A種紙片一張，B種紙片張，C種紙片兩張拼成如圖2的大正方形．
          （1）請(qǐng)用兩種不同的方法求圖2大正方形的面積．
          方法1：　 　；方法2：　 　
          （2）觀察圖2，請(qǐng)你寫(xiě)出下列三個(gè)代數(shù)式：（a+b）2，a2+b2，ab之間的等量關(guān)系．　 　
          （3）根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題：
          ①已知：a+b=5，a2+b2=11，求ab的值；
          ②已知（2018﹣a）2+（a﹣2017）2=5，求（2018﹣a）（a﹣2017）的值．
          

			
          

			
          
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