Question

【題目】用長(zhǎng)度一定的繩子圍成一個(gè)矩形，如果矩形的一邊長(zhǎng)x(m)與面積y(m2)滿足函數(shù)關(guān)系y＝－(x－12)2＋144(0＜x＜24)，那么該矩形面積的最大值為m2 ．

Answer 1

【答案】144
【解析】觀察函數(shù)解析式y＝－(x－12)2＋144(0＜x＜24)，為開(kāi)口向下以直線x=12為對(duì)稱軸的拋物線，當(dāng)自變量0＜x＜24時(shí)，x=12時(shí)，y取最大值144.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用二次函數(shù)的最值的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握如果自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，那么函數(shù)在頂點(diǎn)處取得最大值（或最小值），即當(dāng)x=-b/2a時(shí)，y最值=(4ac-b2)/4a．