Question

【題目】下表是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的x,y的部分對(duì)應(yīng)值:

x	…	-	0		1		2		…
y	…		-1	-	m	-	-1	n	…

則對(duì)于該函數(shù)的性質(zhì)的判斷:

①該二次函數(shù)有最大值;②不等式y(tǒng)>-1的解集是x<0或x>2;

③方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別位于-<x<0和2<x<之間;

④當(dāng)x>0時(shí),函數(shù)值y隨x的增大而增大;

其中正確的是:

A.②③B.②④C.①③D.①④

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據(jù)表格給出的數(shù)據(jù)和二次函數(shù)的各種性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可.

解：①由當(dāng)x=1時(shí)，二次函數(shù)有最小值，a＞0，故(1)錯(cuò)誤；

②由表格可知，當(dāng)x=0及x=2時(shí)，y=-1，由a＞0可得y>-1的解集是x<0或x>2，故(2)正確.

③由表格可知，方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別位于-<x<0和2<x<之間，故（3）正確；

④由表格可知，方程ax2+bx+c=0的對(duì)稱軸為x=1，當(dāng)x>0時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大先減小后增大，故（4）錯(cuò)誤.

故：②③正確，故選A.