Question

解下列不等式或不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)
（1）5（x-2）＞4（2x-1）
（2）

x

2

-

x

3

≤1
（3）

2x-1 3 - 5x+1 2 ≤1 5x-1＜3(x+1)

（4）

2x-7＜3(1-x) 4 3 x+3≤6- 2x 3

．

Answer 1

分析：（1）求出不等式的解，然后在數(shù)軸上表示出來(lái)，由于沒(méi)有等號(hào)所以在數(shù)軸上表示應(yīng)該用空心點(diǎn)；（2）求出不等式的解然后在數(shù)軸上表示，由于有等號(hào)所以數(shù)軸上應(yīng)用實(shí)心點(diǎn)表示；（3）解出各自的解然后求出公共的部分，并在數(shù)軸上表示出來(lái)，且一邊是空心點(diǎn)一邊是實(shí)心點(diǎn)；（4）解出各自的解然后求出公共的部分，并在數(shù)軸上表示出來(lái)，且一邊是空心點(diǎn)一邊是實(shí)心點(diǎn)．

解答：解：（1）5x-10＞8x-4，
5x-8x＞-4+10，
-3x＞6
解得，x＜-2．
在數(shù)軸上表示如下：



（2）

3x

6

-

2x

6

≤1，

3x-2x

6

≤1
∴x≤6．
在數(shù)軸上表示如下：


（3）解方程組得

2(2x-1)-3(5x+1)≤6   5x-1＜3x+3

，
解得

x≥-1 x＜2

，即-1≤x＜2．
在數(shù)軸上表示如下：



（4）解方程組得

2x-7＜3-3x 4 3 x + 2 3 x≤3

，
解得：

x＜2 x≤ 3 2

即x≤

3

2

．
在數(shù)軸上表示如下：

點(diǎn)評(píng)：不等式組解集在數(shù)軸上的表示方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞，≥向右畫(huà)；＜，≤向左畫(huà)），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線(xiàn)的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．