Question

若二次函數(shù)y=（x-k）²+m，當(dāng)x≤2時，y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（ ）
A．k=2
B．k＞2
C．k≥2
D．k≤2

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)二次函數(shù)的解析式得出該函數(shù)的對稱軸方程，再根據(jù)當(dāng)x≤2時，y隨x的增大而減小得出k的取值范圍即可．
解答：解：∵二次函數(shù)的解析式為：y=（x-k）²+m，
∴其對稱軸方程x=k，
∵當(dāng)x≤2時，y隨x的增大而減小，
∴x=2在對稱軸的左側(cè)或在對稱軸上，
∴k≥2．
故選C．
點評：本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，熟知二次函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵．