已知關于x的方程4x+3k=2x+2和方程2x+k=5x+2.5的解相同.求k的值．題目和參考答案——青夏教育精英家教網—

19．已知關于x的方程4x+3k=2x+2和方程2x+k=5x+2.5的解相同，求k的值．

分析兩方程同根，用含有k的算式將根表示出來，再根據根相等可得出結果．

解答解：方程4x+3k=2x+2的根為：x=1-1.5k，
方程2x+k=5x+2.5的根為：x=$\frac{k-2.5}{3}$，
∵兩方程同根，
∴1-1.5k=$\frac{k-2.5}{3}$，
解得：k=1．
故當關于x的方程4x+3k=2x+2和方程2x+k=5x+2.5的解相同時k的值為1．

點評本題考查同解方程的問題，解題的關鍵是用k將兩方程根表示出來，再根據同根解方程即可．

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