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          關(guān)于x的一元二次方程x2-2x-m=0
          ①已知1+數(shù)學(xué)公式是方程的一個根，求它的另一根及m的值
          ②判斷命題：“若m≤2，則方程x2-2x-m=0總有兩個不相等的實數(shù)根”的真假，如果是真命題請給出證明；如果是假命題請舉出一個反例說明
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：①設(shè)方程的另一個根為x1，則：
          x1+1+=2，
          ∴x1=1-．
          x1•（1+）=-m，
          （1-）（1+）=-2=-m，
          ∴m=2．
          故另一個根是：1-，m=2．

          ②△=4+4m＞0，
          m＞-1．
          ∴當(dāng)m＞-1時，方程總有兩個不等實數(shù)根．
          故命題“若m≤2，則方程x2-2x-m=0總有兩個不相等的實數(shù)根”是假命題．
          如當(dāng)m=-2時，方程為x2-2x+2=0，此時△=4-8=-4＜0，方程沒有實數(shù)根．
          分析：①由兩根之和可以求出方程的另一個根，由兩根之積可以求出m的值．②用一元二次方程根的判別式證明命題的真假，然后用具體的數(shù)字說明．
          點評：本題考查的是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系和根的判別式，①由兩根之和可以求出方程的另一個根，兩根之積可以求出m的值．②用判別式可以求出方程有兩個不相等的實數(shù)根時m的取值范圍，可以證明命題是假命題，然后用具體的數(shù)字說明．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•北侖區(qū)二模）若關(guān)于x的一元二次方程a（x+m）2=3兩個實根為x1=-1，x2=3，則拋物線y=a（x+m-2）2-3與x軸的交點橫坐標(biāo)分別是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知方程（m-2）xm2-5m-8+（m-3）x+5=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m=
          5±
          		65
          2
          5±
          		65
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•沈陽）若關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+a=0有兩個不相等的實數(shù)根，則a的取值范圍是
          a＜4
          a＜4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•蘭州一模）若x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個根，則方程的兩個根x1，x2和系數(shù)a，b，c有如下關(guān)系：x1+x2=-
          b
          a
          ，x1•x2=
          c
          a
          ，把它們稱為一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系定理，請利用此定理解答一下問題：
          已知x1，x2是一員二次方程（m-3）x2+2mx+m=0的兩個實數(shù)根．
          （1）是否存在實數(shù)m，使-x1+x1x2=4+x2成立？若存在，求出m的值，若不存在，請你說明理由；
          （2）若|x1-x2|=
          		3
          ，求m的值和此時方程的兩根．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•瀘州）若關(guān)于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案