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          已知四邊形的四條邊的長分別是m、n、p、q，且滿足m2+n2+p2+q2=2mn+2pq．則這個(gè)四邊形是（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：對于所給等式m2+n2+p2+q2=2mn+2pq，先移項(xiàng)，故可配成兩個(gè)完全式，即（m-n）2+（p-q）2=0，進(jìn)而可得m=n，p=q，四邊形中兩組鄰邊相等，故可判定是平行四邊形或?qū)蔷�互相垂直的四邊形．
          解答：解：m2+n2+p2+q2=2mn+2pq
          可化簡為（m-n）2+（p-q）2=0
          ∴m=n，p=q，
          ∵m，n，p，q分別為四邊形的四邊
          ∴m=n=p=q
          ∴可確定其為平行四邊形或?qū)蔷�互相垂直的四邊形．
          故選B．
          點(diǎn)評：此題主要考查平行四邊形的判定問題，正確的對式子進(jìn)行變形，熟練掌握平行四邊形的判定定理是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          （2013•鼓樓區(qū)一模）問題提出：
          規(guī)定：四條邊對應(yīng)相等，四個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)四邊形全等．
          我們借助學(xué)習(xí)“三角形全等的判定”獲得的經(jīng)驗(yàn)與方法對“全等四邊形的判定”進(jìn)行探究．
          初步思考：
          在兩個(gè)四邊形中，我們把“一條邊對應(yīng)相等”或“一個(gè)角對應(yīng)相等”稱為一個(gè)條件．滿足4個(gè)條件的兩個(gè)四邊形不一定全等，如邊長相等的正方形與菱形就不一定全等．類似地，我們?nèi)菀字纼蓚�(gè)四邊形全等至少需要5個(gè)條件．
          深入探究：
          小莉所在學(xué)習(xí)小組進(jìn)行了研究，她們認(rèn)為5個(gè)條件可分為以下四種類型：
          Ⅰ一條邊和四個(gè)角對應(yīng)相等；Ⅱ二條邊和三個(gè)角對應(yīng)相等；
          Ⅲ三條邊和二個(gè)角對應(yīng)相等；Ⅳ四條邊和一個(gè)角對應(yīng)相等．
          （1）小明認(rèn)為“Ⅰ一條邊和四個(gè)角對應(yīng)相等”的兩個(gè)四邊形不一定全等，請你舉例說明．
          （2）小紅認(rèn)為“Ⅳ四條邊和一個(gè)角對應(yīng)相等”的兩個(gè)四邊形全等，請你結(jié)合下圖進(jìn)行證明．
          已知：如圖，
          四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1中，AB=A1B1，BC=B1C1，CD=C1D1，DA=D1A1，∠B=∠B1．
          四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1中，AB=A1B1，BC=B1C1，CD=C1D1，DA=D1A1，∠B=∠B1．
          ．
          求證：
          四邊形ABCD≌四邊形A1B1C1D1
          四邊形ABCD≌四邊形A1B1C1D1
          ．
          證明：

          （3）小剛認(rèn)為還可以對“Ⅱ二條邊和三個(gè)角對應(yīng)相等”進(jìn)一步分類，他以四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1為例，分為以下幾類：
          ①AB=A1B1，AD=A1D1，∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1；
          ②AB=A1B1，AD=A1D1，∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠D=∠D1；
          ③AB=A1B1，AD=A1D1，∠B=∠B1，∠C=∠C1，∠D=∠D1；
          ④AB=A1B1，CD=C1D1，∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1．
          其中能判定四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1全等的是
          ①②③
          ①②③
          （填序號(hào)），概括可得“全等四邊形的判定方法”，這個(gè)判定方法是
          有一組鄰邊和三個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)四邊形全等
          有一組鄰邊和三個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)四邊形全等
          ．
          （4）小亮經(jīng)過思考認(rèn)為也可以對“Ⅲ三條邊和二個(gè)角對應(yīng)相等”進(jìn)一步分類，請你仿照小剛的方法先進(jìn)行分類，再概括得出一個(gè)全等四邊形的判定方法．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2012屆湖南省臨武縣楚江中學(xué)初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)Ａ(0，4)，B(1，0)，C（5，0），拋物線對稱軸與軸相交于點(diǎn)M．
          （1）求拋物線的解析式和對稱軸；                                
          （2）設(shè)點(diǎn)P為拋物線（）上的一點(diǎn)，若以A、O、M、P為頂點(diǎn)的四邊形四條邊的長度為四個(gè)連續(xù)的
          正整數(shù)，請你直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；                
          （3）連接AC．探索：在直線AC下方的拋物線上是否存在一點(diǎn)N，使△NAC的面積最大？若存在，請你求
          出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請你說明理由．             
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2013年江蘇省南京市鼓樓區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          【問題提出】
          


          規(guī)定：四條邊對應(yīng)相等，四個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)四邊形全等．
          


          我們借助學(xué)習(xí)“三角形全等的判定”獲得的經(jīng)驗(yàn)與方法對“全等四邊形的判定”進(jìn)行探究．
          


          【初步思考】
          


          在兩個(gè)四邊形中，我們把“一條邊對應(yīng)相等”或“一個(gè)角對應(yīng)相等”稱為一個(gè)條件，滿足4個(gè)條件的兩個(gè)四邊形不一定全等，如邊長相等的正方形與菱形就不一定全等．類似地，我們?nèi)菀字纼蓚�(gè)四邊形全等至少需要5個(gè)條件．
          


          【深入探究】
          


          小莉所在學(xué)習(xí)小組進(jìn)行了研究，她們認(rèn)為5個(gè)條件可分為以下四種類型：
          


          Ⅰ一條邊和四個(gè)角對應(yīng)相等；
          


          Ⅱ二條邊和三個(gè)角對應(yīng)相等；
          


          Ⅲ三條邊和二個(gè)角對應(yīng)相等；
          


          Ⅳ四條邊和一個(gè)角對應(yīng)相等．
          


          （1）小明認(rèn)為“Ⅰ一條邊和四個(gè)角對應(yīng)相等”的兩個(gè)四邊形不一定全等，請你舉例說明．
          


          （2）小紅認(rèn)為“Ⅳ四條邊和一個(gè)角對應(yīng)相等”的兩個(gè)四邊形全等，請你結(jié)合下圖進(jìn)行證明．
          


          已知：如圖，          ．
          


          求證：                     ．
          


          證明：
          


          


          （3）小剛認(rèn)為還可以對“Ⅱ二條邊和三個(gè)角對應(yīng)相等”進(jìn)一步分類，他以四邊形和四邊形為例，分為以下四類：
          


          ①，，，，；
          


          ②，，，，；
          


          ③，，，，；
          


          ④，，，，；
          


          其中能判定四邊形和四邊形全等的是     （填序號(hào)），概括可得“全等四邊形的判定方法”，這個(gè)判定方法是         ．
          


          （4）小亮經(jīng)過思考認(rèn)為也可以對“Ⅲ三條邊和二個(gè)角對應(yīng)相等”進(jìn)一步分類，請你仿照小剛的方法先進(jìn)行分類，再概括得出一個(gè)全等四邊形的判定方法．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          已知四邊形的四條邊的長分別是m、n、p、q，且滿足m2+n2+p2+q2=2mn+2pq．則這個(gè)四邊形是

          1. A.
            平行四邊形
          2. B.
            對角線互相垂直的四邊形
          3. C.
            平行四邊形或?qū)蔷�互相垂直的四邊形
          4. D.
            對角線相等的四邊形
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案