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          如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AC，BD相交于點(diǎn)O，過O作BC的平行線分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)．
          （1）求證：OE=OF；
          （2）若AD=3，BC=4，求EF的長．
          精英家教網(wǎng)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明：∵AD∥BC，
          ∴△AOE∽△ABC，△DOF∽△DBC，
          ∴
          OE
          BC
          =
          AO
          AC
          ，
          OF
          BC
          =
          DF
          DC
          ，
          又∵由AD∥BC得，△ACD∽△OCF，
          ∴
          AO
          AC
          =
          DF
          DC
          ，
          ∴
          OE
          BC
          =
          OF
          BC
          ，
          ∴OE=OF；

          （2）∵AD∥BC，
          ∴△AOD∽△BOC，
          ∴
          AO
          OC
          =
          AD
          BC
          =
          3
          4
          ，
          ∴
          AO
          AC
          =
          3
          3+4
          =
          3
          7
          ，
          ∵BC=4，
          ∴
          OE
          4
          =
          AO
          AC
          =
          3
          7
          ，
          解得OE=
          12
          7
          ，
          ∴EF=OE+OF=
          12
          7
          +
          12
          7
          =
          24
          7
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知，如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，則CD的長為（　�。�
          
                
          A、
          8
          		6
          3
          B、4
          		6
          C、
          8
          		2
          3
          D、4
          		2
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          5、已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD相交于點(diǎn)O，那么，圖中全等三角形共有
          3
          對．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          10、如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BD為對角線，中位線EF交BD于O點(diǎn)，若FO-EO=3，則BC-AD等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠A=90°，AB=7，AD=2，cosC=
          		2
          10
          ．
          （1）求BC的長；
          （2）試在邊AB上確定點(diǎn)P的位置，使△PAD∽△PBC．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=5，AD=3，對角線AC⊥BD，且∠DBC=30°，求梯形ABCD的高．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案