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        1. 【題目】如圖,直線y=kx+6與x軸、y軸分別交于點E,F(xiàn).點E的坐標為(﹣8,0),點A的坐標為(﹣6,0).

          (1)求k的值,及一次函數(shù)解析式;
          (2)若點P(x,y)是第二象限內(nèi)的直線上的一個動點.當點P運動過程中,試寫出△OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
          (3)探究:當P運動到什么位置時,△OPA的面積為 ,并說明理由.

          【答案】
          (1)解:∵直線y=kx+6交于點E(﹣8,0),

          ∴0=﹣8k+6,

          ∴k= ,

          ∴這個一次函數(shù)解析式為y= x+6


          (2)解:∵△OPA是以O(shè)A長度6為底邊,P點的縱坐標為高的三角形,P(x, x+6)

          ∴S△PAO= ×6×( x+6)= x+18(﹣8<x<0);


          (3)解:∵△OPA的面積為 ,

          ,

          ∴x=﹣

          代入一次函數(shù) ,得

          ∴當P點的坐標為( )時,△OPA的面積為


          【解析】(1)把點E的坐標為(﹣8,0)代入y=kx+6求出k即可解決問題;(2)△OPA是以O(shè)A長度6為底邊,P點的縱坐標為高的三角形,根據(jù)S△PAO= OAPy,列出函數(shù)關(guān)系式即可;、(3)利用(2)的結(jié)論,列出方程即可解決問題;
          【考點精析】認真審題,首先需要了解確定一次函數(shù)的表達式(確定一個一次函數(shù),需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b(k不等于0)中的常數(shù)k和b.解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法),還要掌握三角形的面積(三角形的面積=1/2×底×高)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵.

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