Question

已知x、y為正數(shù)，且

x

（

x

+

y

）=3

y

（

x

+5

y

），求

2x+ xy +3y

x+ xy -y

的值．

Answer 1

分析：要求代數(shù)式的值，要首先將分子分母的字母統(tǒng)一成一種，因此要整理已知條件，設(shè)法將其中一種字母用另一種表示，然后代入代數(shù)式中，約分即可．

解答：解：由已知條件得x-2

xy

-15y=0，
∴（

x

+3

y

）（

x

-5

y

）=0，
∵

x

+3

y

＞0，
∴

x

-5

y

=0，
∴

x

=5

y

，x=25y，
∴

2x+ xy +3y

x+ xy -y

=

50y+5y+3y

25y+5y-y

=

58y

29y

=2．

點(diǎn)評(píng)：能夠?qū)λ�給條件適當(dāng)?shù)淖冃问墙忸}的關(guān)鍵，對(duì)條件的變形沒有規(guī)律可循，要根據(jù)題目需要，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)適當(dāng)變形．