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        1. 17、把矩形紙片ABCD(如圖①)沿對角線DB剪開,得到兩個三角形,將其中的△DCB沿對角線平移到△EC′F的位置(如圖②).
          求證:△ADE≌△C′FB.
          分析:先根據(jù)平移及矩形的性質(zhì),得到AD=CB=C′F,DE=BF,C′F∥AD∥BC,再利用SAS判定△ADE≌△C′FB.
          解答:證明:∵四邊形ABCD是矩形,△EC′F由△DCB平移得到,
          ∴AD=CB=C′F,DE=BF,C′F∥AD∥BC,
          ∴∠D=∠F,
          ∴△ADE≌△C′FB.
          點(diǎn)評:本題考查了平移、矩形、平行線的性質(zhì)及全等三角形的判定,難度中等.
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          16、如圖,把矩形紙片ABCD沿EF折疊,使點(diǎn)B落在邊AD上的點(diǎn)B′處,點(diǎn)A落在點(diǎn)A處,則AE、AB、BF之間的關(guān)系是
          AE2+AB2=BF2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,已知矩形紙片ABCD中,AB=3,BC=6,E在矩形ABCD的邊AD上,點(diǎn)F在矩形ABCD的邊BC上,且BF=5,把矩形紙片ABCD沿EF折疊,BF的對應(yīng)線段FB′交邊AD于點(diǎn)G.

          (1)判斷△EFG是何種特殊三角形,并證明你的結(jié)論.
          (2)在折疊過程中,不重疊部分(陰影圖形)的周長之和p會發(fā)生變化嗎?若不變化,請求出p的值;若變化,請說明理由.
          (3)當(dāng)△EFG是銳角三角形時,求AE的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2009•自貢)如圖,把矩形紙片ABCD沿EF折疊,使點(diǎn)B落在AD邊上的點(diǎn)B′處,點(diǎn)A落在A′處.
          (1)求證:B′E=BF;
          (2)設(shè)AE=a,AB=b,BF=c,試猜想a、b、c之間有何等量關(guān)系,并給予說明.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,把矩形紙片ABCD沿折疊,使點(diǎn)B落在邊AD上的點(diǎn)B′處,點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處;
          ( I)求證:B′E=BF
          ( II)設(shè)AE=a,AB=b,BF=c,求證:a+b>c.

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          同步練習(xí)冊答案