Question

【題目】從拋物線y=2x2﹣3的圖象上可以看出，當(dāng)﹣1≤x≤2時(shí)，y的取值范圍是 ．

Answer 1

【答案】﹣3≤y≤1

【解析】

試題分析：可先求得二次函數(shù)的對(duì)稱軸為x=0，在對(duì)稱軸兩側(cè)分別求其最值，可求得答案．

解：

∵y=2x2﹣3，

∴拋物線開口向上，對(duì)稱軸為x=0，

∴當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x=0時(shí)，y有最小值，最小值為﹣3，

當(dāng)﹣1≤x＜0時(shí)，可知當(dāng)x=﹣1時(shí)，y有最大值，最大值為﹣1，

當(dāng)0≤x≤2時(shí)，可知當(dāng)x=2時(shí)，y有最大值，最大值為1，

∴當(dāng)﹣1≤x≤2時(shí)，y的取值范圍是﹣3≤y≤1，

故答案為：﹣3≤y≤1．