Question

 如圖，是的直徑，點(diǎn)在上，的平分線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作的垂線交的延長線于點(diǎn)，連接交于點(diǎn).

（1）求證：是的切線；

（2）若，求的長.                              

Answer 1

解：（1）證明：連結(jié)，則．

    ∴

    ∵ 平分

∴ ,

∴ ．                                                          

∴ ．

    ∵ ，即，

∴ ，即．

∴ 與相切．                                                      

（2）連結(jié)．

∵是的直徑，

∴．                                                          

   ∴

∵ ．

∴

∴ ，即，得．

∴ ．

    可證

∴  ∴