Question

（2008•大慶）如圖，反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=mx+b的圖象相交于兩點(diǎn)A（1，3），B（n，-1）．
（1）分別求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若直線(xiàn)AB與y軸交于點(diǎn)C，求△BOC的面積．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)待定系數(shù)法就可以求出函數(shù)的解析式；
（2）求△BOC的面積就是求B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)．
解答：解：（1）∵點(diǎn)A（1，3）在反比例函數(shù)圖象上
∴k=3
即反比例函數(shù)關(guān)系式為y=
∵點(diǎn)B（n，-1）在反比例函數(shù)圖象上
∴n=-3
∵點(diǎn)A（1，3）和B（-3，-1）在一次函數(shù)y=mx+b的圖象上
∴
解得
∴一次函數(shù)關(guān)系式為y=x+2

（2）當(dāng)x=0時(shí)，一次函數(shù)值為2
∴OC=2
∴S_△BOC=×2×|-3|=3．
點(diǎn)評(píng)：用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式，是常用的一種解題方法．同學(xué)們要熟練掌握這種方法．