Question

把函數(shù)圖象先往左側(cè)平移2個單位，再往上平移1各單位，則不同類型函數(shù)解析式的變化可舉例如下：

y=3x²→y=3（x+2）²+1；y=3x³→y=3（x+2）³+1；y=3→y=3+1；y=3→y=3+1；

y=→y=+1；…

（1）若把函數(shù)y=+1圖象再往　_________　平移　_______　個單位，所得函數(shù)圖象的解析式為y=+1；

（2）分析下列關(guān)于函數(shù)y=+1圖象性質(zhì)的描述：

①圖象關(guān)于（1，1）點中心對稱；②圖象必不經(jīng)過第二象限；③圖象與坐標(biāo)軸共有2個交點；④當(dāng)x＞0時，y隨著x取值的變大而減�。�其中正確的是：　___　．（填序號）

 

Answer 1

【答案】

（1）右  3  （2）①

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題目中的介紹，可得平移的變化規(guī)律，觀察解析式，可得答案；

（2）根據(jù)（1）中的規(guī)律，分析可得其圖象可以由y=向右平移一個單位，向上平移1個單位得到；分析y=的圖象、性質(zhì)易得答案．

解：（1）根據(jù)題目的說明，觀察兩個函數(shù)的解析式，

可得把函數(shù)y=+1圖象再往右平移3個單位，所得函數(shù)圖象的解析式為y=+1；

（2）由題意可得：y=+1的圖象可以由y=向右平移一個單位，向上平移1個單位得到；

①y=的對稱中心為（0，0），平移后，對稱中心為（1，1），故正確；

②y=的圖象過一三象限，向上平移，必過第二象限，故錯誤；

③對于函數(shù)y=+1圖象，分析可得，當(dāng)x＞1時，y隨著x取值的變大而減小；故錯誤．

故正確的只有①．

考點：反比例函數(shù)的圖象

點評：本題結(jié)合規(guī)律性的題目，考查圖象的平移，注意數(shù)形結(jié)合的運用．