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        1. 【題目】如圖,已知 的直徑,CD 相切于C .

          1)求證:BC 的平分線.

          2)若DC=8, 的半徑OA=6,求CE的長.

          【答案】1證明見解析;(24.8

          【解析】分析:(1)由,推出,由,推出,可得.2)在中,求出OD,由,可得,由此即可解決問題.

          詳解:(1)證明:因為,

          所以

          又因為,

          所以,

          故可得,

          即可得的平分線.

          2)因為DE的切線,

          所以,即在中,DC=8,OC=OA=6,所以

          又因為,

          所以

          所以,

          即可得EC=4.8

          點(diǎn)睛:本題主要考查了切線的性質(zhì)及相似三角形的應(yīng)用,題目難度適中,會綜合運(yùn)用所考查的知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

          型】解答
          結(jié)束】
          23

          【題目】食品安全受到全社會的廣泛關(guān)注,濟(jì)南市某中學(xué)對部分學(xué)生就食品安全知識的了解程度,采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式,并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計,繪制了下面兩份尚不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題.

          1)接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有_____人,扇形統(tǒng)計圖中基本了解部分所對應(yīng)扇形的圓心角為_____.

          2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖.

          3)若該中學(xué)共有學(xué)生900人,請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,估計該中學(xué)學(xué)生中對食品安全知識達(dá)到了解基本了解程度的總?cè)藬?shù).

          4)若從對食品安全知識達(dá)到了解程度的2個女生和2個男生中隨機(jī)抽取2人參加食品安全知識競賽,請用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1個男生和1個女生的概率.

          【答案】16090°;(2)補(bǔ)圖見解析;(3300;(4

          【解析】分析:(1)根據(jù)了解很少的人數(shù)除以了解很少的人數(shù)所占的百分百求出抽查的總?cè)藬?shù),再用“基本了解”所占的百分比乘以360°,即可求出“基本了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù);(2)用調(diào)查的總?cè)藬?shù)減去“基本了解”“了解很少”和“基本了解”的人數(shù),求出了解的人數(shù),從而補(bǔ)全統(tǒng)計圖;(3)用總?cè)藬?shù)乘以了解基本了解程度的人數(shù)所占的比例,即可求出達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù);(4)根據(jù)題意列出表格,再根據(jù)概率公式即可得出答案.

          詳解:(160;90°.

          2)補(bǔ)全的條形統(tǒng)計圖如圖所示.

          3)對食品安全知識達(dá)到了解基本了解的學(xué)生所占比例為,由樣本估計總體,該中學(xué)學(xué)生中對食品安全知識達(dá)到了解基本了解程度的總?cè)藬?shù)為.

          4)列表法如表所示,

          男生

          男生

          女生

          女生

          男生

          男生男生

          男生女生

          男生女生

          男生

          男生男生

          男生女生

          男生女生

          女生

          男生女生

          男生女生

          女生女生

          女生

          男生女生

          男生女生

          女生女生

          所有等可能的情況一共12種,其中選中1個男生和1個女生的情況有8種,所以恰好選中1個男生和1個女生的概率是.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在ABC中,C=90°,D、F是AB邊上的兩點(diǎn),以DF為直徑的O與BC相交于點(diǎn)E,連接EF,過F作FGBC于點(diǎn)G,其中OFE=A.

          (1)求證:BC是O的切線;

          (2)若sinB=O的半徑為r,求EHG的面積(用含r的代數(shù)式表示).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A1,A2A3B1,B2,B3,分別在直線yx+bx軸上.OA1B1,B1A2B2,B2A3B3都是等腰直角三角形如果點(diǎn)A11,1),那么點(diǎn)A2019的縱坐標(biāo)是_____

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某淘寶商家計劃平均每天銷售某品牌兒童滑板車100輛,但由于種種原因,實(shí)際每天的銷售量與計劃量相比有出入。下表是某周的銷售情況(超額記為正、不足記為負(fù)):

          星期

          與計劃量的差值

          +4

          -3

          -5

          +14

          -8

          +21

          -6

          1)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該店前三天共銷售該品牌兒童滑板車______輛。

          2)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售______輛。

          3)該店實(shí)行每日計件工資制,每銷售一輛車可得40元,若超額完成任務(wù),則超過部分每輛另獎15元;少銷售一輛扣20元,那么該店鋪的銷售人員這一周的工資總額是多少元?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在ABC中, , AC=BC=3, ABC折疊,使點(diǎn)A落在BC 邊上的點(diǎn)D處,EF為折痕,若AE=2,則的值為_____________.

          【答案】

          【解析】分析:過點(diǎn)DDGAB于點(diǎn)G.根據(jù)折疊性質(zhì),可得AE=DE=2,AF=DF,CE=1,

          RtDCE中,由勾股定理求得,所以DB=;RtABC中,由勾股定理得RtDGB中,由銳角三角函數(shù)求得,

          設(shè)AF=DF=x,FG= RtDFG中,根據(jù)勾股定理得方程=,解得,從而求得.的值

          詳解:

          如圖所示,過點(diǎn)DDGAB于點(diǎn)G.

          根據(jù)折疊性質(zhì),可知AEFDEF,

          ∴AE=DE=2AF=DF,CE=AC-AE=1,

          RtDCE中,由勾股定理得

          DB=;

          RtABC中,由勾股定理得;

          RtDGB中, ,

          設(shè)AF=DF=x,FG=AB-AF-GB=,

          RtDFG, ,

          =

          解得,

          ==.

          故答案為: .

          點(diǎn)睛:主要考查了翻折變換的性質(zhì)、勾股定理、銳角三件函數(shù)的定義;解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用折疊的性質(zhì)、勾股定理、銳角三角函數(shù)的定義等知識來解決問題.

          型】填空
          結(jié)束】
          18

          【題目】規(guī)定:[x]表示不大于x 的最整數(shù),(x) 表示不小于x的最小整數(shù),[x) 表示最接近x的整數(shù)(xn+0.5,n為整數(shù)),例如:[2.3]=2,(2.3)=3,[2.3)=2,則下列說法正確的是__________(寫出所有正確說法).

          ①當(dāng)x=1.7時,[x]+(x)+[x)=6

          ②當(dāng)x=-2.1時,[x]+(x)+[x)=-7;

          ③方程4[x]+3(x)+[x)=11的解為1<x<1.5;

          ④當(dāng)-1<x<1, 函數(shù)y=[x]+(x)+x 的圖像y=4x 的圖像有兩個交點(diǎn).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,直角坐標(biāo)系中,直線與反比例函數(shù)的圖象交于A,B兩點(diǎn),已知A點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2.

          (1)求反比例函數(shù)的解析式.

          (2)將直線沿x軸向右平移6個單位后,與反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)交于點(diǎn)C.動點(diǎn)Py軸正半軸上運(yùn)動,當(dāng)線段PA與線段PC之差達(dá)到最大時,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

          【答案】(1);(2)P(0,6)

          【解析】試題分析:(1)先求得點(diǎn)A的坐標(biāo),再利用待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)的解析式即可;(2)連接AC,根據(jù)三角形兩邊之差小于第三邊知:當(dāng)A、C、P不共線時,PA-PC<AC;當(dāng)A、C、P不共線時,PA-PC=AC;因此,當(dāng)點(diǎn)P在直線AC與y軸的交點(diǎn)時,PA-PC取得最大值.先求得平移后直線的解析式,再求得平移后直線與反比例函數(shù)的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo),最后求直線AC的解析式,即可求得點(diǎn)P的坐標(biāo).

          試題解析:

          令一次函數(shù),則,

          解得:,即點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-4,2).

          點(diǎn)A(-4,2)在反比例函數(shù)的圖象上,

          ∴k=-4×2=-8,

          ∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為

          連接AC,根據(jù)三角形兩邊之差小于第三邊知:當(dāng)A、C、P不共線時,PA-PC<AC;當(dāng)A、C、P不共線時,PA-PC=AC;因此,當(dāng)點(diǎn)P在直線AC與y軸的交點(diǎn)時,PA-PC取得最大值.

          設(shè)平移后直線于x軸交于點(diǎn)F,則F(6,0)

          設(shè)平移后的直線解析式為,

          將F(6,0)代入得:b=3

          ∴直線CF解析式:

          3=,解得:,

          ∴C(-2,4)

          ∵A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-4,2)、C(-2,4)

          ∴直線AC的表達(dá)式為

          此時,P點(diǎn)坐標(biāo)為P(0,6).

          點(diǎn)睛:本題是一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合題,主要考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式、一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo),熟練運(yùn)用一次函數(shù)及反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

          型】解答
          結(jié)束】
          26

          【題目】以四邊形ABCD的邊ABAD為底邊分別作等腰三角形ABFADE,連接EB.

          (1)當(dāng)四邊形ABCD為正方形時(如圖1),以邊AB、AD為斜邊分別向外側(cè)作等腰直角三角形ABFADE,連接EBFD,線段EBFD的數(shù)量關(guān)系是 .

          (2)當(dāng)四邊形ABCD為矩形時(如圖2),以邊AB、AD為斜邊分別向內(nèi)側(cè)作等腰直角三角形ABFADE,連接EF、BD,線段EFBD具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請加以證明;

          (3)當(dāng)四邊形ABCD為平行四邊形時(如圖3),以邊AB、AD為斜邊分別向平行四邊形內(nèi)測、外側(cè)作等腰直角三角形ABFADE,且EADFBA的頂角都為α,連接EF、BD,交點(diǎn)為G,請用α表示出∠EGD,并說明理由.

          1 2 3

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】3張紙牌,分別是紅桃3、紅桃4和黑桃5(簡稱紅3,紅4,黑5).把牌洗勻后甲先抽取一張,記下花色和數(shù)字后將牌放回,洗勻后乙再抽取一張.

          1)兩次抽得紙牌均為紅桃的概率;(請用畫樹狀圖列表等方法寫出分析過程)

          2)甲、乙兩人做游戲,現(xiàn)有兩種方案.A方案:若兩次抽得花色相同則甲勝,否則乙勝.B方案:若兩次抽得紙牌的數(shù)字和為奇數(shù)則甲勝,否則乙勝.請問甲選擇哪種方案勝率更高?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某校為選拔一名選手參加美麗江門,我為僑鄉(xiāng)做代言主題演講比賽,經(jīng)研究,按下圖所示的項目和權(quán)數(shù)對選拔賽參賽選手進(jìn)行考評(因排版原因統(tǒng)計圖不完整),下表是李明、張華在選拔賽中的得分情況:

          服裝

          普通話

          主題

          演講技巧

          李明

          85

          70

          80

          85

          張華

          90

          75

          75

          80

          結(jié)合以上信息,回答下列問題:

          1)求服裝項目在選手考評中的權(quán)數(shù);

          2)根據(jù)你所學(xué)的知識,幫助學(xué)校在李明、張華兩人中選擇一人參加美麗江門,我為僑鄉(xiāng)做代言主題演講比賽,并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】3張紙牌,分別是紅桃3、紅桃4和黑桃5(簡稱紅3,紅4,黑5).把牌洗勻后甲先抽取一張,記下花色和數(shù)字后將牌放回,洗勻后乙再抽取一張.

          1)兩次抽得紙牌均為紅桃的概率;(請用畫樹狀圖列表等方法寫出分析過程)

          2)甲、乙兩人做游戲,現(xiàn)有兩種方案.A方案:若兩次抽得花色相同則甲勝,否則乙勝.B方案:若兩次抽得紙牌的數(shù)字和為奇數(shù)則甲勝,否則乙勝.請問甲選擇哪種方案勝率更高?

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