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				精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB是⊙O的切線，切點為A，OB交⊙O于C且C為OB中點，過C點的弦CD使∠ACD=45°，
          AD
          的長為
          		2
          2
          π          ，求弦AD、AC的長．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：連接OA，OD，根據(jù)弧AD的長可求得圓的半徑，利用解直角三角形求得AD，AC的長．
          解答：精英家教網(wǎng)解：連接OA，OD
          ∵∠DCA=45°
          ∴∠AOD=90°
          ∴
          AD
          的長為
          90π•OA
          180
          =
          		2
          2
          π
          ∴OA=OD=
          		2

          ∴AD=
          		OA2+OD2
          =
          		4
          =2
          ∵AB為⊙O切線
          ∴OA⊥AB
          ∴C為Rt△AOB斜邊中點．
          ∴AC=OC=OA=
          		2
          ．
          點評：本題的關(guān)鍵是利用弧長公式求得圓的半徑，然后再求線段的長．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          22、已知：如圖，AB是⊙O的直徑，BC是和⊙O相切于點B的切線，⊙O的弦AD平行于OC．
          求證：DC是⊙O的切線．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•門頭溝區(qū)一模）已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，M為AB上一點，過點M作DM⊥AB，交弦AC于點E，交⊙O于點F，且DC=DE．
          （1）求證：DC是⊙O的切線；
          （2）如果DM=15，CE=10，cos∠AEM=
          513
          ，求⊙O半徑的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1997•昆明）已知：如圖，AB是⊙O的直徑，直線MN切⊙O于點C，AD⊥MN于D，AD交⊙O于E，AB的延長線交MN于點P．求證：AC2=AE•AP．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•平谷區(qū)二模）已知，如圖，AB是⊙O的直徑，點E是
          		AD
          的中點，連接BE交AC于點G，BG的垂直平分線CF交BG于H交AB于F點．
          （1）求證：BC是⊙O的切線；
          （2）若AB=8，BC=6，求BE的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，AB是⊙O的直徑，BC為⊙O的切線，過點B的弦BD⊥OC交⊙O于點D，垂足為E．
          （1）求證：CD是⊙O的切線；
          （2）當(dāng)BC=BD，且BD=12cm時，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果不取近似值）．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案