Question

【題目】八年級(1)班開展了為期一周的“孝敬父母，幫做家務”社會活動，并根據(jù)學生幫家長做家務的時間來評價學生在活動中的表現(xiàn)，把結果劃分成A，B，C，D，E五個等級．老師通過家長調查了全班50名學生在這次活動中幫父母做家務的時間，制作成如下的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖．

(1)求a，b的值；

(2)根據(jù)頻數(shù)分布表估計該班學生在這次社會活動中幫父母做家務的平均時間；

(3)該班的小明同學這一周幫父母做家務2小時，他認為自己幫父母做家務的時間比班級里一半以上的同學多，你認為小明的判斷符合實際嗎？請用適當?shù)慕y(tǒng)計量說明理由．

Answer 1

【答案】(1)a=20，b=15；(2)該班學生這一周幫助父母做家務時間的平均數(shù)約為1.68小時；(3)符合實際，理由見解析.

【解析】

（1）讀圖可知：C等級的頻率為40%，總人數(shù)為50人，可求出a，則b也可得到；

（2）借助求出的a b的值，可估計出該班學生在這次社會活動中幫父母做家務的平均時間；

（3）求得中位數(shù)后，根據(jù)中位數(shù)的意義分析．

(1)a=50×40%=20，b=50-2-10-20-3=15；

(2)由“中值法”可知，＝1.68(小時)，

答：該班學生這一周幫助父母做家務時間的平均數(shù)約為1.68小時；

(3)符合實際．

設中位數(shù)為m，根據(jù)題意，m的取值范圍是1.5≤m＜2，因為小明幫父母做家務的時間大于中位數(shù)．所以他幫父母做家務的時間比班級中一半以上的同學多．