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        1. 已知:在如圖1所示的平面直角坐標(biāo)系xOy中,A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(4,2),C(n,-2)(其中n>0),點(diǎn)B在x軸的正半軸上.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),在四邊形OABC的邊上依次沿O-A-B-C的順序向點(diǎn)C移動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的路徑的長(zhǎng)為l,△POC的面積為S,S與l的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2所示,其中四邊形ODEF是等腰梯形.
          (1)結(jié)合以上信息及圖2填空:圖2中的m=______;
          (2)求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)及圖2中OF的長(zhǎng);
          (3)若OM是∠AOB的角平分線,且點(diǎn)G與點(diǎn)H分別是線段AO與射線OM上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),直接寫出HG+AH的最小值,請(qǐng)?jiān)趫D3中畫出示意圖并簡(jiǎn)述理由.
          (1)如圖1,∵四邊形ODEF是等腰梯形,
          ∴OA=BC且OABC,
          ∴四邊形OABC是平行四邊形,
          由已知可得:S△AOC=8,連接AC交x軸于R點(diǎn),
          又∵A(4,2),C(n,-2),
          ∴S△AOC=S△AOR+S△ROC=0.5×RO×2+0.5×RO×2=2RO=8,
          ∴OR=4,
          ∴m=OA=
          OR2+AR2
          =
          42+22
          =2
          5
          ;
          故答案為:2
          5
          ;

          (2)∵OB=2RO=8,CR=AR=2,AR⊥OB,
          ∴B(8,0),C(4,-2)且平行四邊形OABC是菱形,
          ∴OF=3AO=3×2
          5
          =6
          5
          ;

          (3)如圖3,在OB上找一點(diǎn)N使ON=OG,連接NH,
          ∵OM平分∠AOB,
          ∴∠AOM=∠BOM,
          在△GOH和△NOH中,
          ON=OG
          ∠GOH=∠NOH
          OH=OH
          ,
          ∴△GOH≌△NOH(SAS),
          ∴GH=NH,
          ∴GH+AH=AH+HN=AN,
          根據(jù)垂線段最短可知:當(dāng)AN是點(diǎn)A到OB的垂線段時(shí),且H點(diǎn)是AN與OM的交點(diǎn),
          ∴GH+AH的最小值為2.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          如圖,直線y=kx+6與x軸分別交于E,F(xiàn),點(diǎn)E坐標(biāo)為(-8,0),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-6,0),P(x,y)是直線y=kx+6上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).
          (1)求k的值;
          (2)當(dāng)點(diǎn)P在第二象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)過程中,試寫出三角形OPA的面積s與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
          (3)探究:當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),三角形OPA的面積為
          27
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          ,并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,直線AP交x軸于點(diǎn)P(p,0),交y軸于點(diǎn)A(0,a),且a、b滿足
          a+3
          +(p+1)2=0

          (1)求直線AP的解析式;
          (2)如圖1,點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為Q,R(0,2),點(diǎn)S在直線AQ上,且SR=SA,求直線RS的解析式和點(diǎn)S的坐標(biāo);
          (3)如圖2,點(diǎn)B(-2,b)為直線AP上一點(diǎn),以AB為斜邊作等腰直角三角形ABC,點(diǎn)C在第一象限,D為線段OP上一動(dòng)點(diǎn),連接DC,以DC為直角邊,點(diǎn)D為直角頂點(diǎn)作等腰三角形DCE,EF⊥x軸,F(xiàn)為垂足,下列結(jié)論:①2DP+EF的值不變;②
          AO-EF
          2DP
          的值不變;其中只有一個(gè)結(jié)論正確,請(qǐng)你選擇出正確的結(jié)論,并求出其定值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          某班師生組織植樹活動(dòng),上午8時(shí)從學(xué)校出發(fā),到植樹地點(diǎn)后原路返校,如圖為師生離校路程s與時(shí)間t之間的圖象.請(qǐng)回答下列問題:

          (1)問師生何時(shí)回到學(xué)校?
          (2)如果運(yùn)送工具的三輪車比師生遲半小時(shí)出發(fā),與師生同路勻速前進(jìn),早半個(gè)小時(shí)到達(dá)植樹地點(diǎn),請(qǐng)?jiān)趫D中,畫出該三輪車離校路程s與時(shí)間t之間的圖象,并結(jié)合圖象直接寫出三輪車追上師生時(shí)離學(xué)校的路程;
          (3)如果師生騎自行車上午8時(shí)出發(fā),到植樹地點(diǎn)后,植樹需2小時(shí),要求13時(shí)至14時(shí)之間返回學(xué)校,往返平均速度分別為每小時(shí)8km、6km.試通過計(jì)算說明植樹點(diǎn)選在距離學(xué)校多遠(yuǎn)較為合適.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),B(5,0),M為等腰梯形OBCD底邊OB上一點(diǎn),OD=BC=2,∠DMC=∠DOB=60度.
          (1)求點(diǎn)D,B所在直線的函數(shù)表達(dá)式;
          (2)求點(diǎn)M的坐標(biāo);
          (3)∠DMC繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α(0°<α<30°后,得到∠D1MC1(點(diǎn)D1,C1依次與點(diǎn)D,C對(duì)應(yīng)),射線MD1交邊DC于點(diǎn)E,射線MC1交邊CB于點(diǎn)F,設(shè)DE=m,BF=n.求m與n的函數(shù)關(guān)系式.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,直線y=kx+6分別與x軸、y軸相交于點(diǎn)E和點(diǎn)F,點(diǎn)E的坐標(biāo)為(-8,0),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,3).
          (1)求k的值;
          (2)若點(diǎn)P(x,y)是第二象限內(nèi)的直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中,試寫出△OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
          (3)探究:當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),△OPA的面積為
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          ,并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          汽車由綿陽(yáng)駛往相距280千米的樂山,如果汽車的平均速度是70千米/小時(shí),那么汽車距樂山的路程s(千米)與行駛時(shí)間t(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系用圖象表示應(yīng)為(  )
          A.B.C.D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          課間休息時(shí),同學(xué)們到飲水機(jī)旁依次每人接水0.25升,他們先打開了一個(gè)飲水管,后來又打開了第二個(gè)飲水管.假設(shè)接水的過程中每根飲水管出水的速度是勻速的,在不關(guān)閉飲水管的情況下,飲水機(jī)水桶內(nèi)的存水量y(升)與接水時(shí)間x(分)的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示.請(qǐng)結(jié)合圖象回答下列問題:
          (1)存水量y(升)與接水時(shí)間x(分)的函數(shù)關(guān)系式;
          (2)如果接水的同學(xué)有28名,那么他們都接完水需要幾分鐘?
          (3)如果有若干名同學(xué)按上述方法接水,他們接水所用時(shí)間要比只開第一個(gè)飲水管接水的時(shí)間少用2分鐘,那么有多少名學(xué)生接完水?

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