【題目】如圖，圓錐的軸截面是邊長(zhǎng)為6cm的正三角形ABC，P是母線AC的中點(diǎn)．則在圓錐的側(cè)面上從B點(diǎn)到P點(diǎn)的最短路線的長(zhǎng)為_____．
【答案】3
．
【解析】
求出圓錐底面圓的周長(zhǎng)，則以AB為一邊，將圓錐展開(kāi)，就得到一個(gè)以A為圓心，以AB為半徑的扇形，根據(jù)弧長(zhǎng)公式求出展開(kāi)后扇形的圓心角，求出展開(kāi)后∠BAC=90°，連接BP，根據(jù)勾股定理求出BP即可．
解：圓錐底面是以BC為直徑的圓，圓的周長(zhǎng)是BCπ＝6π，
以AB為一邊，將圓錐展開(kāi)，就得到一個(gè)以A為圓心，以AB為半徑的扇形，弧長(zhǎng)是l＝6π，
設(shè)展開(kāi)后的圓心角是n°，則
，
解得：n＝180，
即展開(kāi)后∠BAC＝
×180°＝90°，
AP＝AC＝3，AB＝6，
則在圓錐的側(cè)面上從B點(diǎn)到P點(diǎn)的最短路線的長(zhǎng)就是展開(kāi)后線段BP的長(zhǎng)，
由勾股定理得：BP＝
，
故答案為：
．
學(xué)練快車道快樂(lè)假期寒假作業(yè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】中華文化，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，在文學(xué)方面，《西游記》、《三國(guó)演義》、《水滸傳》、《紅樓夢(mèng)》是我國(guó)古代長(zhǎng)篇小說(shuō)中的典型代表，被稱為“四大古典名著”，某中學(xué)為了了解學(xué)生對(duì)四大古典名著的閱讀情況，就“四大古典名著你讀完了幾部”的問(wèn)題做法全校學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制城如圖所示的兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中信息解決下列問(wèn)題：
（1）本次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 部，中位數(shù)是 部，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“1部”所在扇形的圓心角為 度．
（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）沒(méi)有讀過(guò)四大古典名著的兩名學(xué)生準(zhǔn)備從四大固定名著中各自隨機(jī)選擇一部來(lái)閱讀，則他們選中同一名著的概率為 ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD中，E是邊CD的中點(diǎn)，將
沿AE對(duì)折至
，延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)G，連接
則BG的長(zhǎng)（ ）
A.1B.2C.
D.3
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】為了提高學(xué)生的閱讀能力，我市某校開(kāi)展了“讀好書(shū)，助成長(zhǎng)”的活動(dòng)，并計(jì)劃購(gòu)置一批圖書(shū)，購(gòu)書(shū)前，對(duì)學(xué)生喜歡閱讀的圖書(shū)類型進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：
（1）本次調(diào)查共抽取了 名學(xué)生，兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的m＝ ，n＝ ．
（2）已知該校共有3600名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校喜歡閱讀“A”類圖書(shū)的學(xué)生約有多少人？
（3）學(xué)校將舉辦讀書(shū)知識(shí)競(jìng)賽，九年級(jí)1班要在本班3名優(yōu)勝者（2男1女）中隨機(jī)選送2人參賽，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求被選送的兩名參賽者為一男一女的概率．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知：如圖，AB是⊙O的直徑，DM切⊙O于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥DM，垂足為E，交⊙O于點(diǎn)C，連接AD．
（1）求證：AD是∠BAC的平分線；
（2）連接CD，若
，半徑為5，求CE的長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在某縣美化城市工程招投標(biāo)中，有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)投標(biāo)經(jīng)測(cè)算：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要30天，若由甲隊(duì)先做10天，剩下的工程由甲、乙合作12天可完成．問(wèn)：
（1）乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天？
（2）甲隊(duì)施工一天需付工程款3．5萬(wàn)元，乙隊(duì)施工一天需工程款2萬(wàn)元，該工程計(jì)劃用時(shí)不超過(guò)35天，在不超過(guò)計(jì)劃天數(shù)的前提下，由甲隊(duì)先單獨(dú)施工若干天，剩下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)完成，那么安排甲隊(duì)單獨(dú)施工多少天工程款最��？最省的工程款是多少萬(wàn)元？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知AB是⊙O的直徑，DA為⊙O的切線，切點(diǎn)為A，過(guò)⊙O上的點(diǎn)C作CD∥AB交AD于點(diǎn)D，連接BC、AC．
（1）如圖①，若DC為⊙O的切線，切點(diǎn)為C，求∠ACD和∠DAC的大小．
（2）如圖②，當(dāng)CD為⊙O的割線且與⊙O交于點(diǎn)E時(shí)，連接AE，若∠EAD＝30°，求∠ACD和∠DAC的大�。�
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(m，0)，m＜0，點(diǎn)B與點(diǎn)A 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，直線
與雙曲線
交于C，D兩點(diǎn)．
(1)直接判斷后填空：四邊形ACBD的形狀一定是 ；
(2)若點(diǎn)D(1，t)，求雙曲線的解析式；
(3)在(2)的前提下，四邊形ACBD為矩形時(shí)，求m的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，C是以AB為直徑的半圓O上一點(diǎn)，連結(jié)AC，BC，分別以AC、BC為直徑作半圓，其中M，N分別是AC、BC為直徑作半圓弧的中點(diǎn)，
，
的中點(diǎn)分別是P，Q．若MP+NQ＝7，AC+BC＝26，則AB的長(zhǎng)是（ �。�
A.17B.18C.19D.20
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