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           如圖1， E是等腰Rt△ABC邊AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)E與A、C不重合)，以CE為一邊在Rt△ABC作等腰Rt△CDE，連結(jié)AD， BE．我們探究下列圖中線段AD，、線段BE 的長(zhǎng)度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系： 

          （1）①猜想如圖1中線段BG、線段DE的長(zhǎng)度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系；②將圖1中的等腰Rt△CDE繞著點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)任意角度，得到如圖2、如圖3情形．請(qǐng)你通過(guò)觀察、測(cè)量等方法判斷①中得到的結(jié)論是否仍然成立,并選取圖2證明你的判斷．

          （2）將原題中等腰直角三角形改為直角三角形（如圖4—6），且AC=a，BC=b，CD=ka， CE="kb" (ab，k0)，第(1)題①中得到的結(jié)論哪些成立，哪些不成立？若成立，以圖5為例簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．
          （3）在第(2)題圖5中，連結(jié)BD、AE，且a=4，b=3，k=，求BD2+AE2的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)①AD="BE" AD⊥BE 
          ②AD="BE" AD⊥BE仍然成立， 證明略
          （2）AD⊥BE成立，AD=BE不成立，證明略
          簡(jiǎn)要說(shuō)明如下
          （3）BD2+AE2=
          (1)根據(jù)三角形全等的判定和性質(zhì)進(jìn)行解答
          （2）根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)進(jìn)行解答
          （3）根據(jù)勾股定理解答
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在正方形網(wǎng)格上有一個(gè)△DEF。
          小題1:作△DEF關(guān)于直線HG的軸對(duì)稱圖形△ABC（不寫作法）;
          小題2:作EF邊上的高（不寫作法）;
          小題3:若網(wǎng)格上的最小正方形邊長(zhǎng)為1，求△DEF的面積.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝60°，△AB′C′可以由△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到（點(diǎn)B′與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)C′與點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)點(diǎn)），連結(jié)CC′，則∠CC′B′的度數(shù)是（　�。�
          A．45°B．30°C．25°D．15°
          　　　　　　　　　
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          △ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．A、B、C三點(diǎn)在格點(diǎn)上．
          小題1:作出△ABC關(guān)于軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)
          小題2:作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A2B2C2，并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是                     （ ▲ ）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在∠MON的兩邊上分別找兩點(diǎn)P、Q，使得AP+PQ+QB最小。（保留作圖痕跡，不要求作法）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，將邊長(zhǎng)為2的等邊三角形沿x軸正方向連續(xù)翻折2012次，依次得到點(diǎn)P1，P2，P3…P2012．則點(diǎn)P2012的坐標(biāo)是          。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，把其中的一個(gè)小正方形看作基本圖形，這個(gè)圖形中不含的變換是（   ）
          A．相似（相似比不為1）
          B．平移
          C．對(duì)稱
          D．旋轉(zhuǎn)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，已知在三角形紙片ABC中，BC＝3，AB＝6，∠BCA＝90°，在邊AC上取一點(diǎn)E，以BE為折痕，使AB的一部分與BC重合，A與BC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)重合，則DＥ的長(zhǎng)度為　
          A．6B．3C．D．
          

			
          

			
          
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