Question

菱形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．∠AOC=45°，OC=

2

，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（　　）

• A、（

  2

  ，1）
• B、（1，

  2

  ）
• C、（

  2

  +1，1）
• D、（1，

  2

  +1）

Answer 1

分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)，作CD⊥x軸，先求C點(diǎn)坐標(biāo)，然后求得點(diǎn)B的坐標(biāo)．

解答：解：作CD⊥x軸于點(diǎn)D，
∵四邊形OABC是菱形，OC=

2

，
∴OA=OC=

2

，
又∵∠AOC=45°
∴△OCD為等腰直角三角形，
∵OC=

2

，
∴OD=CD=OC×sin∠COD=OC×sin45°=1，
則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，1），
又∵BC=OA=

2

，
∴B的橫坐標(biāo)為OD+BC=1+

2

，B的縱坐標(biāo)為CD=1，
則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（

2

+1，1）．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了圖形的性質(zhì)和坐標(biāo)的確定，綜合性較強(qiáng)．