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        1. 在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線經(jīng)過點(0,),(3,4).
          (1)求拋物線的表達式及對稱軸;
          (2)設(shè)點關(guān)于原點的對稱點為,點是拋物線對稱軸上一動點,記拋物線在,之間的部分為圖象(包含,兩點).若直線與圖象有公共點,結(jié)合函數(shù)圖像,求點縱坐標(biāo)的取值范圍.
          (1)拋物線的表達式為
          對稱軸
          (2)t的取值范圍是

          試題分析:(1)將所給的點的坐標(biāo)代入就可求得解析式,利用對稱軸公式就可以
          (2)先確定點C的坐標(biāo),當(dāng)D點為拋物線的頂點時,此時t最小,當(dāng)D為BC與對稱軸的交點時,此時的t最大
          試題解析:(1)∵經(jīng)過點A(0,-2),B(3,4).
          代入得:

          ∴拋物線的表達式為
          對稱軸
          (2)由題意可知C(-3,-4)
          二次函數(shù)的最小值為-4

          由圖象可以看出D點縱坐標(biāo)最小值即為-4,最大值即BC與對稱軸交點
          直線BC的解析式為
          當(dāng)X=1時,
          所以t的取值范圍是
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          某商家計劃從廠家采購空調(diào)和冰箱兩種產(chǎn)品共20臺,空調(diào)的采購單價y1(元/臺)與采購數(shù)量x1(臺)滿足y1=﹣20x1+1500(0<x1≤20,x1為整數(shù));冰箱的采購單價y2(元/臺)與采購數(shù)量x2(臺)滿足y2=﹣10x2+1300(0<x2≤20,x2為整數(shù)).
          (1)經(jīng)商家與廠家協(xié)商,采購空調(diào)的數(shù)量不少于冰箱數(shù)量的,且空調(diào)采購單價不低于1200元,問該商家共有幾種進貨方案?
          (2)該商家分別以1760元/臺和1700元/臺的銷售單價售出空調(diào)和冰箱,且全部售完.在(1)的條件下,問采購空調(diào)多少臺時總利潤最大?并求最大利潤.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+bx+4與x軸的一個交點為A(-2,0),與y軸的交點為C,對稱軸是x=3,對稱軸與x軸交于點B.
          (1)求拋物線的函數(shù)表達式;
          (2)經(jīng)過B,C的直線l平移后與拋物線交于點M,與x軸交于點N,當(dāng)以B,C,M,N為頂點的四邊形是平行四邊形時,求出點M的坐標(biāo);
          (3)若點D在x軸上,在拋物線上是否存在點P,使得△PBD≌△PBC?若存在,直接寫出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知關(guān)于x一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根
          (1)求k取值范圍;
          (2)當(dāng)k最小的整數(shù)時,求拋物線的頂點坐標(biāo)以及它與x軸的交點坐標(biāo);
          (3)將(2)中求得的拋物線在x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方,圖象的其余部分不變,得到一個新圖象.請你畫出這個新圖象,并求出新圖象與直線有三個不同公共點時m值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,直線y=x+m與拋物線y=x2-2x+l交于不同的兩點M、N(點M在點N的左側(cè)).
          (1)設(shè)拋物線的頂點為B,對稱軸l與直線y=x+m的交點為C,連結(jié)BM、BN,若S△MBC=S△NBC,求直線MN的解析式;
          (2)在(1)條件下,已知點P(t,0)為x軸上的一個動點,
          ①若△PMN為直角三角形,求點P的坐標(biāo).
          ②若∠MPN>90°,則t的取值范圍是     

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖所示,已知二次函數(shù)經(jīng)過、、C三點,點是拋物線與直線的一個交點.
          (1)求二次函數(shù)關(guān)系式和點C的坐標(biāo);
          (2)對于動點,求的最大值;
          (3)若動點M在直線上方的拋物線運動,過點M做x軸的垂線交x軸于點F,如果直線AP把線段MF分成1:2的兩部分,求點M的坐標(biāo)。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          拋物線y=x2+0.5x-3頂點坐標(biāo)是______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,一段拋物線y=﹣x(x﹣1)(0≤x≤1)記為m1,它與x軸交點為O、A1,頂點為P1;將m1繞點A1旋轉(zhuǎn)180°得m2,交x軸于點A2,頂點為P2;將m2繞點A2旋轉(zhuǎn)180°得m3,交x軸于點A3,頂點為P3,…,如此進行下去,直至得m10,頂點為P10,則P10的坐標(biāo)為(     ).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(-1,0)、(0,3),下列結(jié)論中錯誤的是(  )
          A.a(chǎn)bc<0B.9a+3b+c=0C.a(chǎn)-b="-3" D. 4ac﹣b2<0

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          同步練習(xí)冊答案