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          如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=4，對角線AC=5，BD=3，試求此梯形的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          過點A作AF⊥BC于F，作AE∥BD交CB的延長線于E，
          ∵AD∥BC，
          ∴四邊形AEBD是平行四邊形，
          ∴BE=AD=2，AE=BD=3，
          ∵BC=4，
          ∴CE=BE+BC=6，
          設EF=x，則CF=6-x，
          ∵AF2=AE2-EF2=AC2-CF2，
          ∴9-x2=25-（6-x）2，
          解得：x=
          5
          3
          ，
          ∴AF=
          		32-(
          5
          3
          )          2
          =
          2
          		14
          3
          ，
          ∴S梯形ABCD=
          1
          2
          AF（AD+BC）=2
          		14
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若等腰梯形的底角等于60°，它的兩底分別為15cm和29cm，則它一腰長為______cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知，如圖在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DE⊥AC于點F，交BC于點G，交AB的延長線于點E，且AE=AC，連AG．
          （1）求證：FC=BE；
          （2）若AD=DC=2，求AG的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          有一塊四邊形的地ABCD（如圖所示），測得AB=26m，BC=10m，CD=5m，頂點B，C到AD的距離分別為10m，4m，則這塊地的面積為______m2．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，菱形ABCD由6個腰長為2，且全等的等腰梯形鑲嵌而成，則菱形的對角線AC的長為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          梯形的上底長為6，下底長為10，則它的中位線長為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖梯形ABCD的兩底長為AD=6，BC=10，中線為EF，且∠B=90°，若P為AB上的一點，且PE將梯形ABCD分成面積相同的兩區(qū)域，則△EFP與梯形ABCD的面積比為（　�。�
          A．1：6B．1：10C．1：12D．1：16

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若等腰梯形的上底、高、下底分別為2cm、2cm、6cm，則這個等腰梯形中的銳角等于______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標系中，等腰梯形AOBC的四個頂點坐標分別為A（2，2
          		3
          ），O（0，0），B（8，0），C（6，2
          		3
          ）．
          （1）求等腰梯形AOBC的面積；
          （2）試說明點A在以OB的中點D為圓心，OB為直徑的圓上；
          （3）在第一象限內(nèi)確定點M，使△MOB與△AOB相似，求出所有符合條件的點M的坐標．
          

			
          

			
          
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