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          如圖為拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c的圖象，A，B，C為拋物線(xiàn)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，且OA=OC=1，則下列關(guān)系正確的是

          1. A.
            a+b=-1
          2. B.
            a-b=-1
          3. C.
            b＜2a
          4. D.
            ac＜0
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				B
          分析：由拋物線(xiàn)與y軸相交于點(diǎn)C，就可知道C點(diǎn)的坐標(biāo)（0，1）以及A的坐標(biāo)，然后代入函數(shù)式，即可得到答案．
          解答：A不正確：由圖象可知，當(dāng)x=1時(shí)，y＞0，即a+b＞0；
          B正確：由拋物線(xiàn)與y軸相交于點(diǎn)C，就可知道C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，c），
          又因?yàn)镺C=OA=1，
          所以C（0，1），A（-1，0），
          把它代入y=ax2+bx+c，
          即a•（-1）2+b•（-1）+1=0，
          即a-b+1=0，
          所以a-b=-1．
          C不正確：由圖象可知，-＜-1，解得b＞2a；
          D不正確：由圖象可知，拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，所以a＞0；又因?yàn)閏=1，所以ac＞0．
          故選：B．
          點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵在于根據(jù)拋物線(xiàn)與x軸，y軸的交點(diǎn)判斷交點(diǎn)坐標(biāo)，然后代入函數(shù)式，推理a，b，c之間的關(guān)系．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，拋物線(xiàn)y=-ax2+ax+6a交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A，交x軸正半軸于點(diǎn)B，交y軸正半軸于點(diǎn)D，精英家教網(wǎng)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線(xiàn)上一點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1．
          （1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
          （2）求證：四邊形ABCD的等腰梯形；
          （3）如果∠CAB=∠ADO，求α的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為點(diǎn)D，與y軸相交于點(diǎn)A，直線(xiàn)y=ax+3與y軸也交于點(diǎn)A，矩形ABCO的頂點(diǎn)B在精英家教網(wǎng)此拋物線(xiàn)上，矩形面積為12，
          （1）求該拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸；
          （2）⊙P是經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)的一個(gè)動(dòng)圓，當(dāng)⊙P與y軸相交，且在y軸上兩交點(diǎn)的距離為4時(shí)，求圓心P的坐標(biāo)；
          （3）若線(xiàn)段DO與AB交于點(diǎn)E，以點(diǎn)D、A、E為頂點(diǎn)的三角形是否有可能與以點(diǎn)D、O、A為頂點(diǎn)的三角形相似，如果有可能，請(qǐng)求出點(diǎn)D坐標(biāo)及拋物線(xiàn)解析式；如果不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，拋物線(xiàn)y=ax2+ax+c與y軸交于點(diǎn)C（0，-2），精英家教網(wǎng)與x軸交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0）．
          （1）求該拋物線(xiàn)的解析式；
          （2）M是線(xiàn)段OB上一動(dòng)點(diǎn)，N是線(xiàn)段OC上一動(dòng)點(diǎn)，且ON=2OM，分別連接MC、MN．當(dāng)△MNC的面積最大時(shí)，求點(diǎn)M、N的坐標(biāo)；
          （3）若平行于x軸的動(dòng)直線(xiàn)與該拋物線(xiàn)交于點(diǎn)P，與線(xiàn)段AC交于點(diǎn)F，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-1，0）．問(wèn)：是否存在直線(xiàn)l，使得△ODF是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，拋物線(xiàn)y=-x2+ax+b與x軸交于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，且∠BAC=α，∠ABC=β，ta精英家教網(wǎng)nα-tanβ=2，∠ACB=90°．
          ①求拋物線(xiàn)的解析式；
          ②若拋物線(xiàn)頂點(diǎn)為P，求S四邊形ABPC．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，拋物線(xiàn)y=
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          x2+ax+c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（-2，0），B（4，0），頂點(diǎn)為D，
          （1）求該拋物線(xiàn)的解析式和點(diǎn)D的坐標(biāo)；
          （2）點(diǎn)E（x，0）是線(xiàn)段OB上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EP∥BD，交OD于點(diǎn)P，連接DE．△PED的面積為S，求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)x為何值時(shí)，S最大；
          （3）在拋物線(xiàn)是否存在一點(diǎn)Q，使以點(diǎn)B、D、E、Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的Q點(diǎn)的坐標(biāo)和此時(shí)x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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