日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          8、小明是一位刻苦學習、勤于思考、勇于創(chuàng)造的同學.一天,他在解方程時,突然產生了這樣的想法,x2+1=0這個方程雖然在實數范圍內無解,但是,假如存在這樣一個數i,使i2=-1,那么方程x2+1=0可以變?yōu)閤2=i2,則x=±i是方程x2+1=0兩個根.小明還發(fā)現i具有如下性質:
          i1=i;i2=-1;i3=i2×I=(-1)×i=-i;i4=(i22=(-1)2=1;i5=i4×i=i;i6=(i23=(-1)3=-1;i7=i6×i=-i;i8=(i42=1…,請你觀察上述各式,根據你發(fā)現的規(guī)律填空:i4n+1=
          i
          ,i4n+2=
          -1
          ,i4n+3=
          -i
          (n為自然數).
          分析:本題是一道規(guī)律題,根據題目中所給的條件尋找規(guī)律,發(fā)現每4個一循環(huán),這樣就能得到i4n+1,i4n+2,i4n+3的值.
          解答:解:因為i具有下列性質:
          i1=i,i2=-1,i3=i2×i=-i,i4=(i22=(-1)2=1;
          i5=i4•i=1×i=i,i6=i4•i2=1×(-1)=-1,i7=i4•i3=1×(-i)=-i,i8=i4•i4=1×1=1,…
          根據以上性質,發(fā)現每4個一循環(huán),
          所以i4n+1=(i4n•i=1n•i=1×i=i,
          i4n+2=(i4n•i2=1n•(-1)=-1,
          i4n+3=(i4n•i3=1n•(-i)=-i.
          故本題的答案分別是i,-1,-i.
          點評:本題考查一元二次方程的解,根據題目所告訴的條件尋找規(guī)律,同時準確運用冪的乘方的法則.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數學 來源: 題型:

          20、小明是一位刻苦學習、勤于思考、勇于創(chuàng)新的同學,一天他在解方程x2=-1時,突發(fā)奇想:x2=-1在實數范圍內無解,如果存在一個數i,使i2=-1,那么x2=i2,則x=±i,從而x=±i是方程x2=-1的兩個根.
          (1)據此可知:i3=i2•i=-i,i4=
          1
          ,i42=
          -1

          (2)解方程:x2-2x+2=0(根用i表示).

          查看答案和解析>>

          科目:初中數學 來源: 題型:

          30、小明是一位刻苦學習,勤于思考的同學,一天,他在解方程時突然產生了這樣的想法,x2=-1,這個方程在實數范圍內無解,如果存在一個數i2=-1,那么方程x2=-1可以變成x2=i2,則x=±i,從而x=±i是方程x2=-1的兩個解,小明還發(fā)現i具有以下性質:
          i1=i,i2=-1,i3=i2•i=-i;i4=(i22=(-1)2=1,i5=i4•i=i,i6=(i23=(-1)3=-1,i7=i6•i=-i,i8=(i42=1,…
          請你觀察上述等式,根據你發(fā)現的規(guī)律填空:i4n+1=
          i
          ,i4n+2=
          -1
          ,i4n+3=
          -i
          ,i4n+4=
          1
          (n為自然數).

          查看答案和解析>>

          科目:初中數學 來源: 題型:

          11、小明是一位刻苦學習、勤于思考、勇于創(chuàng)新的同學,一天他在解方程x2=-1時,突發(fā)奇想:x2=-1在實數范圍內無解,如果存在一個數i,使i2=-1,那么若x2=-1,則x=±i,從而x=±i是方程x2=-1的兩個根.據此可知:①i可以運算,例如:i3=i2•i=-1×i=-i,則i2011=
          -i.
          ,②方程x2-2x+2=0的兩根為
          1±i.
          (根用i表示)

          查看答案和解析>>

          科目:初中數學 來源: 題型:

          小明是一位刻苦學習、勤于思考、勇于創(chuàng)新的同學。一天,他在解方程時,突然產生了這樣的想法:這個方程在實數范圍內無解,如果存在一個數使,那么方程可以變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/imagenew2/czsx/6/79566.png" >,則,從而是方程的兩個根.小明還發(fā)現具有如下性質:

          ……
          請你觀察上述等式,根據發(fā)現的規(guī)律填空:      ,      ,            為自然數)

          查看答案和解析>>

          同步練習冊答案