Question

28、（1）如圖甲所示，可得陰影部分的面積是

a²-b²

（寫成多項式的形式）；
（2）如圖乙所示，若將陰影部分裁剪下來重新拼成一個長方形，它的長是

a+b

，寬是

a-b

，面積是

（a+b）（a-b）

（寫成兩式乘積形式）；
（3）比較圖甲和圖乙中陰影部分的面積，可得乘法公式

（a+b）（a-b）=a²-b²

；
（4）利用公式計算（-2x+y）（2x+y）=

y²-4x²

．

Answer 1

分析：（1）利用正方形的面積公式就可求出；
（2）仔細觀察圖形就會知道長，寬由面積公式就可求出面積；
（3）建立等式就可得出；
（4）利用平方差公式就可方便簡單的計算．

解答：解：（1）利用正方形的面積公式可知：陰影部分的面積=a²-b²；

（2）a+b，a-b，（a+b）（a-b）；

（3）（a+b）（a-b）=a²-b²（等式兩邊交換位置也可）；

（4）①解：原式=（10+0.2）×（10-0.2），
=10²-0.2²，
=100-0.04，
=99.96；
②解：原式=（y+2x）（y-2x）
=（y）²-（2x）²，
=y²-4x²．
故答案是：（1）a²-b²
（2）a-b，a+b，（a+b）（a-b）；
（3）（a+b）（a-b）=a²-b²
（4）y²-4x²．

點評：此題主要考查了平方差公式．即兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方差，這個公式就叫做平方差公式．對于有圖形的題同學們注意利用數(shù)形結合求解更形象直觀．