Question

如圖，在平面直角坐標系中，已知OA=

5

．
（1）點A的坐標是

（-2，-1）

；
（2）點A關(guān)于原點O的對稱點A′的坐標是

（2，1）

，并在平面直角坐標系中畫出點A′；
（3）如果點B在x軸上，且△A′BO是等腰三角形，請寫出兩個符合條件的點B的坐標：B₁

（4，0）

，B₂

（-

5

，0）

，那么S△A′B1O=

2

，S△A′B2O=

5

2

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)平面直角坐標系寫出點A的坐標即可；
（2）根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標互為相反數(shù)解答，然后在平面直角坐標系中找出點A′的位置；
（3）分A′B是腰長且點A′是頂點，A′O是腰長，A′B是腰且點B是頂點三種情況作出圖形，然后求解即可．

解答：解：（1）A（-2，-1）；

（2）A′（2，1）；如圖所示；
  
（3）如圖所示：B₁（4，0），B₂（-

5

，0），B₃（

5

，0），B₄（

5

4

，0），
S△A′B1O=

1

2

×4×1=2，S△A′B2O=

1

2

×

5

×1=

5

2

，S△A′B3O=

1

2

×

5

×1=

5

2

，S△A′B4O=

1

2

×

5

4

×1=

5

8

．
故答案為：（1）（-2，-1）；（2）（2，1）；（3）（4，0），（-

5

，0），2，

5

2

．

點評：本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，三角形的面積，坐標與圖形的 性質(zhì)，關(guān)于坐標原點的對稱的坐標，作出圖形更形象直觀．