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        1. 【題目】四邊形ABCD中,A=C=90°,BE、DF分別是ABC、ADC的平分線.求證:

          (1)、1+2=90°;(2)、BEDF.

          【答案】(1)、證明過程見解析;(2)、證明過程見解析

          【解析】

          試題分析:(1)、根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出1=ABE,2=ADF。根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理可得ABC+ADC=180°,即2(1+2)=180°,從而得出答案;(2)、根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得DFC+2=90°,結(jié)合第一題的結(jié)論得出1=DFC,從而得出答案.

          試題解析:(1)、BE,DF分別是ABC,ADC的平分線, ∴∠1=ABE,2=ADF,

          ∵∠A=C=90°, ∴∠ABC+ADC=180° 2(1+2)=180°, ∴∠1+2=90°;

          (2)、在FCD中,∵∠C=90°, ∴∠DFC+2=90°, ∵∠1+2=90°

          ∴∠1=DFC, BEDF.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】直角ABC中,∠C=90°,點D,E分別是邊AC,BC上的點,點P是一動點.令∠PDA=1,PEB=2,DPE=α.

          (1)若點P在線段AB上,如圖①,且∠α=50°,則∠1+2=      ;

          (2)若點P在斜邊AB上運動,如圖②,則∠α、1、2之間的關(guān)系為      ;

          (3)如圖③,若點P在斜邊BA的延長線上運動(CE<CD),請直接寫出∠α、1、2之間的關(guān)系:      

          (4)若點P運動到ABC形外(只需研究圖④情形),則∠α、1、2之間有何關(guān)系?并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知ABC的三個頂點分別為A2,3)、B3,1)、C﹣2,﹣2).

          1)請在圖中作出ABC關(guān)于直線x=﹣1的軸對稱圖形DEFA、BC的對應(yīng)點分別是D、EF),并直接寫出DE、F的坐標(biāo);

          2)求四邊形ABED的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】閱讀材料

          小明遇到這樣一個問題:求計算所得多項式的一次項系數(shù).

          小明想通過計算所得的多項式解決上面的問題,但感覺有些繁瑣,他想探尋一下,是否有相對簡潔的方法.

          他決定從簡單情況開始,先找所得多項式中的一次項系數(shù).通過觀察發(fā)現(xiàn):

          也就是說,只需用中的一次項系數(shù)1乘以中的常數(shù)項3,再用中的常數(shù)項2乘以中的一次項系數(shù)2,兩個積相加,即可得到一次項系數(shù).

          延續(xù)上面的方法,求計算所得多項式的一次項系數(shù).可以先用的一次項系數(shù)1 的常數(shù)項3, 的常數(shù)項4,相乘得到12;再用的一次項系數(shù)2 的常數(shù)項2, 的常數(shù)項4,相乘得到16;然后用的一次項系數(shù)3, 的常數(shù)項2 的常數(shù)項3,相乘得到18.最后將12,16,18相加,得到的一次項系數(shù)為46

          參考小明思考問題的方法,解決下列問題:

          1)計算所得多項式的一次項系數(shù)為

          2)計算所得多項式的一次項系數(shù)為

          3)若計算所得多項式的一次項系數(shù)為0,則=_________

          4)若的一個因式,則的值為

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】作圖題:如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A(﹣2,1),B(﹣1,4),C(﹣3,2).

          (1)畫出ABC關(guān)于y軸對稱的圖形A1B1C1,并直接寫出C1點坐標(biāo);

          (2)以原點O為位似中心,位似比為1:2,在y軸的左側(cè),畫出ABC放大后的圖形A2B2C2,并直接寫出C2點坐標(biāo);

          (3)如果點D(a,b)在線段AB上,請直接寫出經(jīng)過(2)的變化后D的對應(yīng)點D2的坐標(biāo)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】用正方形硬紙板做三棱柱盒子,每個盒子由3個矩形側(cè)面和2個正三角形底面組成,硬紙板如圖兩種方法裁剪(裁剪后邊角料不再利用)

          A方法:剪6個側(cè)面; B方法:剪4個側(cè)面和5個底面。

          現(xiàn)有38張硬紙板,裁剪時x張用A方法,其余用B方法。

          1)用x的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面和底面的個數(shù);

          2)若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完,問能做多少個盒子?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】春種一粒栗,秋收萬顆子,唐代詩人李紳這句詩中的即谷子(去皮后則稱為小米”),被譽為中華民族的哺育作物。我省有著小雜糧王國的美譽,谷子作為我省雜糧谷物中的大類,其種植面積已連續(xù)多年全國第一.2016年全國谷子的種植面積為2000萬畝,年總產(chǎn)量為150萬噸,我省谷子平均畝產(chǎn)量為160kg,國內(nèi)其他地區(qū)谷子的平均畝產(chǎn)量為60kg.請解答下列問題:

          (1)求我省2016年谷子的種植面積是多少萬畝;

          (2)2017年,若我省谷子的平均畝產(chǎn)量仍保持160kg不變,要使我省谷子的年總產(chǎn)量達到52萬噸,那么今年我省應(yīng)再多種植多少萬畝的谷子?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,AB是⊙O的弦,點C是在過點B的切線上,且OCOA,OCAB于點P.

          (1)判斷△CBP的形狀,并說明理由;

          (2)若⊙O的半徑為6,AP=,求BC的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知:如圖,BD為ABC的的角平分線,且BD=BC,E為BD延長線上的一點,BE=BA,過E作EFAB,F(xiàn)為垂足下列結(jié)論①△ABD≌△EBC;②∠BCE+BCD=180°;AD=AE=EC;BA+BC=2BF其中正確的是

          A①②③ B①③④ C①②④ D①②③④

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          同步練習(xí)冊答案