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          已知a1=2×12-1，a2=2×22-1，a3=2×32-1，…，則an=
          2n2-1
          2n2-1
          ，a2011=
          2×20112-1
          2×20112-1
          （只代入即可）．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：觀察一系列等式，歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，即可得到結(jié)果．
          解答：解：根據(jù)題意總結(jié)得：an=2n2-1；a2011═2×20112-1．
          故答案為：2n2-1；2×20112-1
          點評：此題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義：a是不為1的有理數(shù)，我們把
          1
          1-a
          稱為a的衍生數(shù)．如：2的衍生數(shù)是
          1
          1-2
          =-1          ，-1的衍生數(shù)是
          1
          1-(-1)
          =
          1
          2
          ．已知a1=-
          1
          3
          ，a2是a1的衍生數(shù)，a3是a2的衍生數(shù)，a4是a3的衍生數(shù)，…，依此類推，則a2010=
           
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          猜想、探索規(guī)律
          （1）某校生物教師李老師在生物實驗室做試驗時，將水稻種子分組進(jìn)行發(fā)芽試驗；第1組取3粒，第2組取5粒，第3組取7�！疵拷M所取種子數(shù)目比該組前一組增加2粒，按此規(guī)律，那么請你推測第100組應(yīng)該有種子數(shù)．
           
          粒；
          （2）已知a1=
          1
          1×2×3
          +
          1
          2
          =
          2
          3
          ，a2=
          1
          2×3×4
          +
          1
          3
          =
          3
          8
          ，a3=
          1
          3×4×5
          +
          1
          4
          =
          4
          15
          ，…          ，依據(jù)上述規(guī)律，則a99=
           
          ；
          （3）下圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個圖案由4個基礎(chǔ)圖形組成，第2個圖案由7個基礎(chǔ)圖形組成，…，那么第101個圖案中由
           
          個基礎(chǔ)圖形組成；
          精英家教網(wǎng)
          （4）觀察下列各式：
          1
          1×2
          =1-
          1
          2
          ，
          1
          2×3
          =
          1
          2
          -
          1
          3
          ，
          1
          3×4
          =
          1
          3
          -
          1
          4
          ，…，根據(jù)觀察計算：
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +…+
          1
          2008×2009
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義：a是不為1的有理數(shù)，我們把
          1
          1-a
          稱為a的差倒數(shù)．如：2的差倒數(shù)
          1
          1-2
          =-1，-1的差倒數(shù)
          1
          1-(-1)
          =
          1
          2
          ．已知a1=-
          1
          3
          ，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)，…，依次規(guī)律，則a2011為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知a1=2×12-1，a2=2×22-1，a3=2×32-1，…，則an=______，a2011=______（只代入即可）．
          

			
          

			
          
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