【題目】如圖，已知頂點(diǎn)為（﹣3，﹣6）的拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，﹣4），則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ �。�
A. b2＞4ac
B. ax2+bx+c≥﹣6
C. 若點(diǎn)（﹣2，m），（﹣5，n）在拋物線上，則m＞n
D. 關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的兩根為﹣5和﹣1
【答案】C
【解析】試題分析：選項(xiàng)A、圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，b2﹣4ac＞0所以b2＞4ac，故A選項(xiàng)正確；選項(xiàng)B、拋物線的開口向上，函數(shù)有最小值，因?yàn)閽佄锞�的最小值為﹣6，所以ax2+bx+c≥﹣6，故B選項(xiàng)正確；選項(xiàng)C、拋物線的對稱軸為直線x=﹣3，因?yàn)?/span>﹣5離對稱軸的距離大于﹣2離對稱軸的距離，所以m＜n，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)D、根據(jù)拋物線的對稱性可知，（﹣1，﹣4）關(guān)于對稱軸的對稱點(diǎn)為（﹣5，﹣4），所以關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的兩根為﹣5和﹣1，故D選項(xiàng)正確．故選C．
名牌學(xué)校分層周周測系列答案
黃岡海淀全程培優(yōu)測試卷系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，已知二次函數(shù)y=ax2+
x+c（a≠0）的圖象與y軸交于點(diǎn)A（0，4），與x軸交于點(diǎn)B、C，點(diǎn)C坐標(biāo)為（8，0），連接AB、AC．
（1）請直接寫出二次函數(shù)y=ax2+x+c的表達(dá)式；
（2）判斷△ABC的形狀，并說明理由；
（3）若點(diǎn)N在x軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)以點(diǎn)A、N、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí)，請寫出此時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)；
（4）如圖2，若點(diǎn)N在線段BC上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)B、C重合），過點(diǎn)N作NM∥AC，交AB于點(diǎn)M，當(dāng)△AMN面積最大時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線L1：y1＝x2＋6x＋5k和拋物線L2：y2＝kx2＋6kx＋5k，其中k≠0．
(1)下列說法你認(rèn)為正確的是(填寫序號) ；
①拋物線L1和L2與y軸交于同一點(diǎn)(0，5k)；
②拋物線L1和L2開口都向上；
③拋物線L1和L2的對稱軸是同一條直線；
④當(dāng)k＜－1時(shí)，拋物線L1和L2都與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)．
(2)拋物線L1和L2相交于點(diǎn)E、F，當(dāng)k的值發(fā)生變化時(shí)，請判斷線段EF的長度是否發(fā)生變化，并說明理由；
(3)在(2)中，若拋物線L1的頂點(diǎn)為M，拋物線L2的頂點(diǎn)為N，問是否存在實(shí)數(shù)k，使MN＝2EF？如存在，求出實(shí)數(shù)k；如不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】請認(rèn)真閱讀下面材料：如果
（
）的b次冪等于N，即有指數(shù)式
，那么數(shù)b叫做以為底N的對數(shù)，
記作：對數(shù)式： 
例如：
（1）因?yàn)橹笖?shù)式
，所以以2為底，4的對數(shù)是2，對數(shù)式記作：
（2）因?yàn)橹笖?shù)式
，所以以4為底，16的對數(shù)是2，對數(shù)式記作：
1. 請根據(jù)上面閱讀材料將下列指數(shù)式改為對數(shù)試：（1）
；（2）
2. 將下列對數(shù)式改為指數(shù)式：（1）
；（2）
3.計(jì)算 ：
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．
（1）求證：AD∥BE；
（2）若∠B=∠3=2∠2，求∠D的度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，李強(qiáng)在教學(xué)樓的點(diǎn)P處觀察對面的辦公大樓，為了求得對面辦公大樓的高度，李強(qiáng)測得辦公大樓頂部點(diǎn)A的仰角為30°，測得辦公大樓底部點(diǎn)B的俯角為37°，已知測量點(diǎn)P到對面辦公大樓上部AD的距離PM為30m，辦公大樓平臺CD=10m．求辦公大樓的高度（結(jié)果保留整數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈
，tan37°≈
，
≈1.73）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在ABCD中，點(diǎn)E、F在BD上，且BF＝DE．
（1）寫出圖中所有你認(rèn)為全等的三角形；
（2）延長AE交BC的延長線于G，延長CF交DA的延長線于H（請補(bǔ)全圖形），證明四邊形AGCH是平行四邊形．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】課上老師提出一個(gè)問題：“如圖，已知
，
于點(diǎn)
，
交
于點(diǎn)
，當(dāng)
時(shí)，求
的度數(shù)．”
甲、乙、丙三位同學(xué)用不同的方法添加輔助線解決問題如圖1，圖2，圖3所示．
（1）補(bǔ)全甲同學(xué)的分析思路．
輔助線：過點(diǎn)
作
．
分析思路：
①欲求∠EFG的度數(shù)，由圖可知只需轉(zhuǎn)化為求________和___________的度數(shù)之和；
②由輔助線作圖可知
；
③由，推出_________________，由此可推出
；
④由已知，可得
，所以可得
的度數(shù)，從而可求的度數(shù)．
（2）請你根據(jù)乙同學(xué)所畫的輔助線，補(bǔ)全求解過程．
解：過作___________________，交
于點(diǎn)
．
___________________________
（兩直線平行，同位角相等）．
，
，
（_______________________）．
．
（____________________________），
，
_______________________．
（3）請你根據(jù)丙同學(xué)所畫的輔助線，求的度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，AC＝BC，∠ACB＝90°，AE平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，BF⊥AE，交AC的延長線于點(diǎn)F，且垂足為E，則下列結(jié)論①AD＝BF；②BF＝AF；③AC+CD＝AB；④AB＝BF：⑤AD＝2BE．其中正確的結(jié)論有（ ）個(gè)
A. 5B. 4C. 3D. 2
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