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        1. 【題目】已知:如圖,ABCD,∠1=2,∠3=4

          1)求證:ADBE;

          2)若∠B=3=22,求∠D的度數(shù).

          【答案】(1)證明見解析;(2)72°.

          【解析】

          根據(jù)平行線的性質(zhì)推出∠1=∠ACD,求出∠2=∠ACD,根據(jù)∠2+∠CAF=∠ACD+∠CAF推出∠DAC=∠4,求出∠DAC=∠3,根據(jù)平行線的判定得出即可.根據(jù)平行線性質(zhì)可求得∠D=∠DCE.

          (1)證明:∵AB∥CD,

          ∴∠1=∠ACD,

          ∵∠BCD=∠4+∠E,

          ∵∠3=∠4,

          ∴∠1=∠E,

          ∵∠1=∠2,

          ∴∠2=∠E,

          ∴AD∥BE;

          (2)解:∵∠B=∠3=2∠2,∠1=∠2,

          ∴∠B=∠3=2∠1,

          ∵∠B+∠3+∠1=180°,

          2∠1+2∠1+∠1=180°,解得∠1=36°,

          ∴∠B=2∠1=72°,

          ∵AB∥CD,

          ∴∠DCE=∠B=72°,

          ∵AD∥BE,

          ∴∠D=∠DCE=72°.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】規(guī)定:四條邊對應(yīng)相等,四個角對應(yīng)相等的兩個四邊形全等.某學(xué)習(xí)小組在研究后發(fā)現(xiàn)判定兩個四邊形全等需要五組對應(yīng)條件,于是把五組條件進(jìn)行分類研究,并且針對二條邊和三個角對應(yīng)相等類型進(jìn)行研究提出以下幾種可能:

          ① AB=A1B1,AD=A1D1,∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠C=∠C1;

          ② AB=A1B1,AD=A1D1,∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠D=∠D1

          ③ AB=A1B1,AD=A1D1,∠B=∠B1,∠C=∠C1,∠D=∠D1

          ④ AB=A1B1,CD=C1D1,∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠C=∠C1

          其中能判定四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1全等有( )個

          A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在正方形ABCD中,O是對角線的交點(diǎn),過點(diǎn)O作OE⊥OF,分別交AD,CD于E,F(xiàn),若AE=6,CF=4,則EF=

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】問題提出:用水平線和豎直線將平面分成若干個面積為1的小長方形格子,小長方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn),以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形叫格點(diǎn)多邊形.設(shè)格點(diǎn)多邊形的面積為S,它各邊上格點(diǎn)的個數(shù)和為x,多邊形內(nèi)部的格點(diǎn)數(shù)為n,S與x,n之間是否存在一定的數(shù)量關(guān)系呢?
          (1)問題探究:
          如圖1,圖中所示的格點(diǎn)多邊形,其內(nèi)部都只有一個格點(diǎn),它們的面積與各邊上格點(diǎn)的個數(shù)和的對應(yīng)關(guān)系如下表,請?zhí)顚懴卤聿懗鯯與x之間的關(guān)系式S=

          多邊形的序號

          多邊形的面積S

          2

          2.5

          3

          4

          各邊上格點(diǎn)的個數(shù)和x

          4


          (2)在圖2中所示的格點(diǎn)多邊形,這些多邊形內(nèi)部都有且只有2個格點(diǎn).探究此時所畫的各個多邊形的面積S與它各邊上格點(diǎn)的個數(shù)和x之間的關(guān)系式S=
          (3)請繼續(xù)探索,當(dāng)格點(diǎn)多邊形內(nèi)部有且只有n(n是正整數(shù))個格點(diǎn)時,猜想S與x,n之間的關(guān)系式S=(用含有字母x,n的代數(shù)式表示)
          (4)問題拓展:
          請?jiān)谡切尉W(wǎng)格中的類似問題進(jìn)行探究:在圖3、4中正三角形網(wǎng)格中每個小正三角形面積為1,小正三角形的頂點(diǎn)為格點(diǎn),以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形稱為格點(diǎn)多邊形,圖是該正三角形格點(diǎn)中的兩個多邊形.
          根據(jù)圖中提供的信息填表:

          格點(diǎn)多邊形各邊上的格點(diǎn)的個數(shù)

          格點(diǎn)多邊形內(nèi)部的格點(diǎn)個數(shù)

          格點(diǎn)多邊形的面積

          多邊形1(圖3)

          8

          1

          8

          多邊形2(圖4)

          7

          3

          11

          一般格點(diǎn)多邊形

          a

          b

          S

          則S與a,b之間的關(guān)系為S=(用含a,b的代數(shù)式表示).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】3分)以下四種沿AB折疊的方法中,不一定能判定紙帶兩條邊線ab互相平行的是( )

          A. 如圖1,展開后測得∠1=∠2

          B. 如圖2,展開后測得∠1=∠2∠3=∠4

          C. 如圖3,測得∠1=∠2

          D. 如圖4,展開后再沿CD折疊,兩條折痕的交點(diǎn)為O,測得OA=OB,OC=OD

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC中,DBC邊上一點(diǎn),AD=BD,AB=AC=CD,求∠BAC的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A(﹣1,0),B(4,0),與y軸交于點(diǎn)C(0,2),點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對稱,點(diǎn)P是x軸上的一個動點(diǎn),設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m,0),過點(diǎn)P作x軸的垂線l,交拋物線于點(diǎn)Q.

          (1)求拋物線的解析式;
          (2)求直線BD的解析式;
          (3)當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動時,直線l交BD于點(diǎn)M,是否存在點(diǎn)P,使得四邊形CQMD是平行四邊形?若存在,求出m的值;若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,A(0,4)是直角坐標(biāo)系 y 軸上一點(diǎn),動點(diǎn) P 從原點(diǎn) O 出發(fā),沿 x 軸正半軸運(yùn)動,速度為每秒 1 個單位長度,以P為直角頂點(diǎn)在第一象限內(nèi)作等腰RtAPB.設(shè)P點(diǎn)的運(yùn)動時間為 t 秒.

          (1) ABx 軸,求 t 的值;

          (2)OP=OA,B點(diǎn)的坐標(biāo).

          (3)當(dāng) t=3 時,x 軸上是否存在有一點(diǎn) M,使得以 M、P、A 為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形,請直接寫出點(diǎn) M 的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】解答題
          (1)如圖1,AD、BC相交于點(diǎn)O,OA=OC,∠OBD=∠ODB.求證:AB=CD.
          (2)如圖2,AB是⊙O的直徑,OA=1,AC是⊙O的弦,過點(diǎn)C的切線交AB的延長線于點(diǎn)D,若OD= ,求∠BAC的度數(shù).

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          同步練習(xí)冊答案