Question

如圖，正方形OABC的面積為9，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B在函數(shù)（k＞0，x＞0）的圖象上，點(diǎn)P（m、n）是函數(shù)（k＞0，x＞0）圖象上的一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為E、F，并設(shè)兩個(gè)四邊形OEPF和OABC不重合部分的面積之和為S.

1.求B點(diǎn)坐標(biāo)和k的值

2.當(dāng)S＝時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)

 

Answer 1

 

1.

2.或

 解析:（1）∵ 正方形OABC的面積為9

     ∴OA=OC=3

     ∴B點(diǎn)的坐標(biāo)為：（3 ，3）

∵ 點(diǎn)B在函數(shù)（k＞0，x＞0）的圖象上

     ∴ 

（2）∵P（m、n）是函數(shù)圖象上的一個(gè)動點(diǎn)

 ∴

 

當(dāng)S＝時(shí)，P點(diǎn)的位置有兩種情況：

第一種：P點(diǎn)在B點(diǎn)的左側(cè)，這時(shí)

                             即  ，

                             P點(diǎn)坐標(biāo)為：

第二種：P點(diǎn)在B點(diǎn)的右側(cè)，這時(shí)

                             即

                             P點(diǎn)坐標(biāo)為：

綜上所述，P點(diǎn)的坐標(biāo)為或…